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专题二 三角变换与平面向量、 复数,第7讲 三角函数模型与解三角形的实际应用,一、三角函数图象的应用 例1已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0t24，单位：小时)的函数，记作y=f(t)下表是某日各时的浪高数据： 经过长期观测，y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acost+b的图象,(1)根据以上数据，求出函数y=Acost+b的最小正周期T、振幅A及函数表达式； (2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放请根据(1)的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行运动？,【分析】读取与分析表中的数据，求得模型后，把第(2)问的情景转化为一个简单的三角函数不等式，再运用整体思想，借助函数的图象或者单位圆可以求解,1三角函数模型的常见应用 三角函数能够模拟许多周期现象，因此在解决实际问题时有着广泛的应用如果某种变化着的现象具有周期性，那么它就可以借助三角函数来描述三角函数模型的常见类型有：(1)航海类问题：涉及方位角概念方位角指的是从指北方向顺时针旋转到目标方向线的水平角(2)涉及正、余弦定理与三角函数图象有关的应用题.2010年全国高考有一解答题正是此类应用题(3)引进角为参数，利用三角函数的有关公式进行推理，解决最优化问题，即求最值(4)三角函数在物理学中的应用,2解三角形应用题的一般步骤： (1)读懂题意，理解问题的实际背景，明确已知与所求，理清量与量之间的关系 (2)根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形模型 (3)正确选择正、余弦定理求解 (4)
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