应力状态与应变状态分析.ppt

第9章 应力状态,9.1 应力状态概述,除轴向拉伸与压缩外，杆件横截面上不同点的应力是不相同的;,以及这些应力的极大值和极小值。,是指过一点不同方向面上应力的总称。,过同一点的不同方向面上的应力，一般情形下也是不相同的;,应力状态,介绍应力状态的基本概念,描述一点应力状态的基本方法，,分析过一点任意方向面上的应力;,分析方法,基于平衡原理的解析方法;,基于解析结果的图解解析法应力圆方法。,主要内容,概述,9.1 应力状态的基本概念,一、什么是应力状态？,三、如何描述一点的应力状态?,二、为什么要研究应力状态?,一、什么是应力状态？,应力的点的概念:,各不相同;,同一截面上不同点的应力,横截面上的正应力分布,同一面上不同点的应力各不相同，即应力的点的概念。,横截面上的剪应力分布,结果表明：,轴向拉压,同一横截面上各点应力相等：,同一点在斜截面上时：,应力的面的概念,应力的面的概念,各不相同；,过同一点不同方向面上的应力,受轴向拉力作用的杆件，受力之前,表面的正方形,受拉后，正方形变成了矩形，直角没有改变。,横截面上没有剪应力；,受拉之前,表面斜置的正方形,受力之后,在其表面斜置的正方形在受拉后，变成了菱形。,这表明：拉杆的斜截面上存在剪应力。,应力的面的概念,受扭之前，圆轴表面的圆,轴扭转时，其斜截面上存在着正应力。,受扭后，变为一斜置椭圆，长轴方向伸长，短轴方向缩短。这是为什么？,应力的面的概念,拉中有切,根据微元的局部平衡,切中有拉,根据微元的局部平衡,即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念。,微元平衡分析结果表明：,不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应力。,应 力,指明,应力的点的概念与面的概念,应力状态:,过同一点不同方向面上应力的集合，称为这一点的应力状态；,请看下列实验现象：, 低碳钢和铸铁的拉伸实验, 低碳钢和铸铁的扭转实验,二、为什么要研究应力状态？,低碳钢拉伸,塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？(P18 图2.16),铸铁拉伸,两种材料的拉伸试验,为什么脆性材料扭转时沿45螺旋面断开？,低碳钢扭转,铸铁扭转,两种材料的扭转试验,试件的破坏不只在横截面，,有时也沿斜截面发生破坏；,为什么要研究应力状态,不仅要研究横截面上的应力，,而且也要研究斜截面上的应力。,微元,三、如何描述一点的应力状态,微元及其各面上的应力来描述一点的应力状态。,约定:,微元体的体积为无穷小；,相对面上的应力等值、反向、共线;,一般三向（空间）应力状态,一般平面（二向）应力状态,单向应力状态,纯剪应力状态,一般单向应力状态或纯剪应力状态,三向应力状态,平面应力状态,一点的应力状态,主单元体 三个主平面相互垂直,主平面 面上只有正应力,主应力,常用术语,单元体的某个面上剪应力等于零时的正应力;,约定：,空间（三向）应力状态：,平面（二向）应力状态：,单向应力状态：,应力状态,三个主应力均不为零；,两个主应力不为零；,一个主应力不为零;,提取危险点处应力状态；,本章难点,应力状态是一剪应力分析的基础；,1 提取拉压变形杆件一点的应力状态,单向应力状态,2 提取拉压变形杆件一点的应力状态-斜截面上,3 提取扭转变形杆件一点的应力状态,纯剪应力状态,4 提取横力弯曲变形杆件下边缘一点的应力状态,单向应力状态,5 提取