外文翻译-多自由度冲击力振荡器的受迫振动分析

毕业设计 (论文) 英文翻译院（系）：机械电子工程系专 业：机械设计制造及其自动化学生姓名：学 号：指导教师：时 间： 第 1 页 多自由度冲击力振荡器的受迫振动分析D PUN. S. L. LAU. S.S LAW AND D.Q.CAO*关于谐波加载到多自由度冲击力振荡器这一主题是被研究过的。有这样一个系统：刚性墙在物块振动过程中被撞击，并且物块被刚性墙弹回,这个系统中的物块被一个质量集中模型代替。在运动方程求周期解的过程中，N的受迫和P的冲击周期是可以被表述出来。变量方程式和转换矩阵中的研究局部稳定性周期解可以解出。无规则系统在有周期响应的区域内被取代，并且在这些规则中N-P运动普遍存在。在低速冲击在高幅频率远离自然频率是显而易见的，对两个模型运动之间的区域进行引力计算可以得出自然频率和灵敏度，俩个波谷的牵引力是经过计算的，而且敏感性的初始条件被指出。N-P的运动特性在工程应用角度被讨论。1. 介绍 研究发现一个系统的振动受到位移约束。因为有许多研究者对分析这一系统产生了相当大的兴趣，所以在实践中，这样的系统研究时常发生。有这样一个例子，Shaw利用切割工具、锤子、一些压实设备做了一个实验，在他的实验过程中发现这些组件在异常条件下影响其他零件的运行，他们分析了振荡器的振动对响应周期的影响，Thompson 和Ghaffari观察了振动周期，分析了导致不规则实验的影响因素，又比如Shaw和Holmes研究了一个不对称的振荡器,发现它可能被用来替代一个振动器的振动运动研究，对于这种情况他们计算分析了N和P运动的响应周期，研究了它们的稳定性并且得出了P和N运动方程 ,他们得出了数值结果并做了实验验证，对这一结果他们做出了进一步论证，因为周期响应的灵敏度在这个区域中是最高的，阻尼对于振荡器振动的影响最大,所以模块运动速度应小心控制。Masri分析了一个振荡器的系统，他认为振荡器振运动在任何区域都受到阻尼的影响。对于负载运动周期进行了相应的实验并取得了良好的结果，应用程序的分析表明，阻尼可以在一个宽广的频率范围内滑动。他们详细分析了影响振动的两个自由度，并且研究了在系统参数的相似之处。在自由度系统和动力学系统的研究中，阻尼器主系统中通过一个粘性阻尼弹簧连接，分析运动有，每个负载循环都可以获得实验结果，他们的实验表明：有的谐振运动的稳定状态显然是不存在。通常，对于一些持续的振动幅度构建而成的系统数据，直到发生碰撞及振幅减小或者直到不再再次冲击出现等等情况。Moore指出在它们的运动中阻尼器受低温环境、振幅和频率的影响。 Cao和Shu研究了一个多自由度冲击振荡器的N-0运动，并取得了显著的结果，在本文中提出一个解决方案， N P的运动受到多自由度的影响，在振动器振动之前进行分析，引用转换矩阵进行稳定性分析，并进行了讨论。2. 公式2.1运动方程 已知考虑多个自由度集中质量系统的影响，位移为X，质量为 M，终点为B，如图1所示，运动方程如下式： 图1 冲击振动器模型 已知质量为Mi,刚度是 Ki，Ci表示阻尼，Fi是力，Xi是位移，是激发频率，T表示时间，B表是间隙M和撞击点之间的间隙， L是自由度的总数。则调节装置之间撞击运动方程式如下：已知M，C，K，f，x是矩阵或矢量的标准量，表示相位角，则冲击条件为： 已知表示撞击时间, 表示撞击瞬间之前的时间，撞击前后的速度满足： 是撞击瞬间后的时间，假设撞击路程远到可以用位移表示则，故得下式： 已知L等于 l的对角矩阵取值是，则有这个公式的目标是寻求系统周期解，一般来说每个响应时间都可能包含N压紧时间和P撞击的次数，第一步求得的点表示在坐标上，假设阻尼成比例，故：因为： 已知q是坐标矢量值，U是矩阵中的自由振动矢量，用于质量矩阵标准化，是角速度，阻尼系数，p是模态载荷矢量，则：a和b是与初始条件有关的量，则速度矢量之间的关系可表示为：用方程式（7）、（11）和（23）来表示a、b的初始条件，则：已知表示位移和速度矢量，则：图2 局部稳定性分析图3 （a） 位移-频率 （b）撞击速度-频率故条件（24）可重新表示为：当y（0）表示位移和速度的初始条件时，找到N-P 运动的周期响应点，使得撞击起点后的点作为参考起点，时间设为0，并且条件初始表示为y（0）、，当 方程（38）是下一撞击点在时的运动关系式，第一个质量块的条件关系式为： 联立（4）、（38）可得时第一撞击点后的关系式： 因为y（0）第一次撞击后的初始条件，是下一撞击的条件，恒定的作用力产生的相位角，则P点之后的运动可表示为：（43）表示在 时关于的关系式，则：图4 （a）位移-频率 1,05 （b）撞击速度和频率 1.05 因为可看做单矩阵，而且，应用周期性条件 则可 表示为：图5（a）真实和虚构部分的特征1,01.8;(b)光谱半径频率图6 （a）位移频率 （b）撞击速度频率 可表示撞击条件，用作第一列矩阵（44），则第k个撞击点可得：写在括号下表的内容表示矩阵元素括起来的数量，如P方程式可建立在此基础上，变量可用来表示的关系式。未知量 ，在初始条件中给定，（46）提供了一组线性方程组可用来表示的运动关系式，程序为双重迭代，当未知量被添加到线性方程式时，所以N、P运动是不可预知的。2.2 稳定性分析稳定性分析可在图2中进行，则：图7 （a） 位移频率 （b）速度频率图8 （a） 位移-频率 （b）速度-频率由条件（36）可得：和撞击后状态比较，可得、，相位角和撞击可用于表示，故联立(38)可得：第一次撞击后的初始条件可用于联立（4）和（51），得出： 图 9（a） 位移-频率 （b）撞击速度-频率图 10 撞击速度-频率，0.9（55）联立（56）、（53）可得：图 11 撞击速度-频率，0.5图12 位移-频率周期解的稳定性取决于过渡的特征值，这个调查的明显特征在与它是分析周期分析，在调查中特征值表示为1或脱离实轴的值。3. 结果计算结果如下：解决方案在方程（38）、（39）和（43）中得到；首先1800框架被忽略，并且下个100撞击点被记录了下来，初始值在频率可得到对应。图3（a）和（b）显示位移和速度谱的频率范围0-5，作为系统空间可作为5维空间，在庞加莱调查报告中指出位移和速度频谱在四维空间中显示，位移区域可表示每一时期的激励，然而当碰撞速度是符合时，这里就是撞击重现的地方。N运动对应与的位移频谱分支数目，然而这些速度谱可在P撞击运动中得出，（如图3）这些运动嵌入在谐波响应体系中。在这个无规则区域里，D接近频率的整数值，但是被取代的更高频率的位置在这个区域中被取代是可能的， 图13 撞击速度-频率 图14位移-频率而且，这个无规则的区域可以被视为是频率增强的结果，脱离这个无规则的区域，比N的相邻整数频率低，这个现象这个区域比较普遍。 图4（a）和（b）显示位移和撞击速率的范围在频谱图中从0.45到1，无规则的位置在这里被嵌入到更光泛周期响应区域中，1-P作为普遍的周期性反应，P的值可在1到3之间变化，但是结果显示这个无规则的区域在整数频率范围内不是必要存在的。图15 图 16 图16 图 17 图18伴随着独立的界限，显然，初始条件的小偏差可以引起周期运动变得无规则。4.总结 振荡器的N和P周期运动方程式关于谐波的数据是通过论证的，变分方程是确定的，这样的运动具有有稳定性，应用N P可以得到有关振动动力学的结论，频率是特别偏离自然频率的激发频率，这样的影响变得越来越多。高N和低P运动被发现存在于谐波的不规则区域中，区域引力计算研究结果表明,两种不同类型的运动可以存在于一个不规则区域中，计算结果是变量。 对于频率较大的周期系统中，振动运动可以应用这样一种广泛的动力学理论的，可以推理的位移和速度记录具有明显的特性。参考文献1. J. SHAW and S.W. SHAW 1989 Journal of Applied Mechanics,Transactions of the American Society of Mechanical Engineers 56,168-174.The onset of chaos in a two!degree!of!freedomimpacting system.2. J. M.T. THOMPSON and R. GHAFFARI 1982 Physics Letters 91A,5-8. Chaos after period-doublingbifurcations in the resonance of an impact oscillator.3.S. W. SHAW and P.J.HOLMES 1983 Journal of Sound and Vibration 90,129-155.A periodicallyforced piecewise linear oscillator.4.N.POPPLEWELL,C. N.BAPAT and K.MCLACHLAN 1983 Journal of Soundand Vibration 87，41-59 .Stable periodic vibroimpacts of an oscillator.5.S.F.MASRI 1973 Journal of Applied Mechanics,Transactions of the American Society of Mechanical Engineers 40，127-132. Steady state response of a multidegree system with an impact damper.6. J.O. AIDANPAA and R. B.GUPTA 1993 Journal of Sound and Vibration 165,305-327.Periodic and chaotic behaviour of a threshold-limited two-degree-of-freedom system.7.M.M. NIGM and A. A.SHABANA 1983 Journal of Sound and Vibration 89,541-557. Effect of an impact damper on a multi!degree of freedom system.8.J. J. MOORE et al .1995 Journal of Vibration and Acoustics, Transactions of the American Society of Mechanical Engineers 117,300-310.A forced response analysis and application of impa