模拟信号数字化.ppt

,第4章 模拟信号数字化,现代通信原理（第三版） 宋祖顺 宋晓勤 宋平 电子工业出版社,1,2,3,第4章 模拟信号数字化,抽样定理,脉冲编码调制(PCM)系统,增量调制,数字通信系统有许多优点，但自然界大多信号是模拟的，因此需要模/数和数/模转换。 4.1 抽样定理 抽样定理大意 A从小球运动曲线说起 B抽样定理大意 如果对某一时间连续信号抽样，当抽样速率达到一定的数值，那么根据这些样值就能准确地还原原信号。,两点疑问： 第一，原信号出现小尖峯,取样定理是否还 成立？ 第二，从电路角度，如何恢复原信号？,4.1抽样定理,4.1.1抽样定理及其证明 1. 抽样定理的表述： 设有一个频带限制在 内的 时间连续信号 ，如果它以不少于,抽样定理表述中的三个要点：,2. 抽样定理证明： (1) 频域证明：是看取样后信号的频谱，是否包含原有信号频谱的全部信息，同时还应寻找还原原信号的方法。,上式说明： 1）抽样后信号频谱是无穷多个间隔为的原信 号频谱的叠加，这些频谱的幅度为原信号幅度的 。 2）抽样后信号频谱包含有原信号频谱的全部信息。 3）若 频谱没有混叠，则此时用低通滤波器才能取出原信号。 4）当 时，它是最低的抽样速率，称为奈奎斯特速率；而 是最大的抽样间隔，称为奈奎斯特间隔。,（2）时域证明： 时域证明实际是要找出 与各取样 值 的关系，若 能表示成仅仅是抽样值 的函数，那么这就意味着 能够由抽样值 唯一地确定，这样就得到了证明。,作业：1,2,3,4.1.2 窄脉冲取样,图4.6 PAM通信系统,上述PAM系统并不能用实用 1). 周期冲激序列在实际中是不能真正获得的。 2). 抽样后信号带宽无穷大，有限带宽的信道无法传输。 因此，人们用周期窄脉冲序列来代替周期冲激脉冲序列。 由于窄脉冲具有一定的宽度，用它作抽样脉冲，在窄脉冲存在的时间内，抽样脉冲幅度是随被抽样信号幅度变化或不变化两种情况 分为：自然抽样 平顶抽样,自然取样频谱图见P107页图4.10,自然取样频谱特点： 1)抽样后信号频谱是无穷多个位移为 n 的原信号频谱所组成。,2)抽样后信号频谱包含原信号频谱的全部信息。,2. 平顶取样,矩形脉冲 形成网络,瞬时取样频谱特点： 1）抽样后信号频谱也是无穷多个在频率上位移为n,的原信号频谱所组成。 2）抽样后信号频谱包含有原信号频谱的全部信息。,作业：4,5,4.1.3带通取样（略）,4.1.4时分复用的概念,时分复用是各路的信号在不同的指定时间占用信道，从而实现多路复用。,4.2脉冲编码调制(PCM)系统 4.2.1模拟信号数字化的过程 抽样、量化、编码三步走。 抽样-取样定理 量化-把抽样得到的无穷多个可能的 幅值 ，用近似的方法划归为有限个与它误差最小的取值。 编码-用代码来代表抽样信号的量化值。,3 2 1 0,3.5 2.5 1.5 0.5 -0.5 -1.5 -2.5 -3.5,量化分层有两种方法如图: 零为量化级-适用单极性信号 零不是量化级-适用双极性信号,4.2.2 PCM编码 PCM编/译码过程如下图：,4.2.3三位码编码/译码器 1）三位码编码器,2）天平称重物过程 物体重4.3g，砝码有：4g、2g、1g。 物体放天平左边，砝码放天平右边。 先加4g砝码，因4.34，则 4g 砝码保留，(编1码)； 再加2g砝码，因4.34+2，则 2g 砝码去掉，(编0码)； 另加1g砝码，因4.34+1，(编0码)。 为此得出重物近似为 4g。,3）三位码编码过程,4）三位码译码电路及过程,4.2.4量化误差 由量化引起的误差称量化误差，常用量化信噪比来衡量。,图4.25 量化信噪比曲线,我们常以正弦波公式画出量化信噪比曲线。,当满足通信要求的信噪比时，最大信号与最小信号之比称信号动态范围。 正常通信要求: 最小信号的信噪比应大于30dB。 信号动态范围大于40dB。 若是低标准: 最小信号的信噪比应大于26dB 。 信号动态范围大于38dB 。 因此，从上图看出均匀量化7位码不能达到上述要求，而l1位码才免强达到要求。 解决上述问题的方法之一是非均匀量化。,4.2.5 非均匀量化的概念 1)大信号信噪比富裕，小信号信噪比不足。,克服办法：非均匀量化 大信号，大台阶-降低大信号信噪比； 小信号，小台阶-提高小信号信噪比。,2)扩大信号动态范围 扩大信号动态范围办法也是非均匀量化。因为非均匀量化能提高小信号信噪比，从而扩大信号动态范围。 非均匀量化作用解释。（见图4.26）,非均匀量化，使信噪比均匀（大信号信噪比有所下降，而小信号信噪比大大提高），同时扩大信号动态范围,4.2.6 压缩与扩张 1. 压缩的概念 A什么叫压缩？ 曲线向上拱-即压缩,1,对输出y均匀量化，等效对输入信号x非均匀量化。 只要曲线向上拱（即压缩）就能实现非均匀量化。,y,2. 非均匀量化对量化信噪比的影响 1) 均匀量化量化信噪比如图4.25所示 如k=7,最大信号信噪比达44dB, 并且，随着信号幅度减小信噪比相应下降。 2）量化噪声功率仅决定量化台阶,因此，台阶减小,量化噪声功率也减小。,因此，信号幅度相同时,非均匀量化, 量化信噪比改善程度为,3)非均匀量化对信噪比的改善：,此时能满足信噪比大于26dB, 信号动态范围大于38dB的要求.,3.扩张的概念： 扩张与压缩是互补的，扩张特性是向下凹。 x y 4. 压缩与扩张电路 见P126页图,4.2.7数字压扩技术 1. 13折线A律压扩： 1）13折线的形成。,2）13折线与A=87.6的A律函数相近似。 它们对应的x与y坐标，请参看教材127页两表， 13折线各线段x和y轴坐标 A=87.6的A律函数x和y轴坐标 从表可见对应的X坐标数值近似相等。 因此，13折线与A=87.6的A律函数相近似。,13折线编码原理 13折线编八位码,8,7,6,4 5,23,1,128 256 512 1024 2048 X,100 101 110 111,58 段,若最小一段每个量化级电平为1，则各段电平划分、段落代码及各段量化台阶如下图,1 2 3 4,000 001 010 011 0 16 32 64 128,X,1 4段,=1 =1 =2 = 4,3. 13折线编码举例：+843编码： 极性码： +8430-编1码 段落码： 843128-编1码 843512-编1码 8431024-编0码 因此，当电压为843时，落在第7段，该段量化台阶为32。 即：,段内电平码：843512+328 =768-编1码,843512+3212=896-编0码,843512+3210=832- -编1码,843512+3211=864-编0码,因此，当电压为843时，落在第7段第11量化级,电路作用： 第11量化级电压从832-864, 以832作量化级电压，信号电压为843, 量化误差为：843-832=11， 若信号电压为864，仍被量化在该量化级，则量化误差为： 864-832=32-误差达 (最大量化误差),电路后,量化级电压为：832 + =848,因此，最大量化误差为：864-848=16-它为,电路后,信号电压为843时,量化误差为：843-848=-5，,4.2.8PCM集成编译码器介绍,TP3067是常见的PCM集成编码器。 为避免无信号或信号幅度很小时编全“0”码，则编码规则与讲述原理时的编码规则略有不同。 x0、x2、x4、x6编码规则与前面规则相同 x1、x3、x5、x7编码规则取前面编码的反码 如+843原来编码为11101010, 又如-128原来编码为01000000或00111111 TP3067编码为10111111 TP3067编码为00010101或01101010,0 1 2 23 一位标志 一位帧同步,PCM-24帧结构,4. PCM帧结构,PCM24 : 一帧码元个数： (1+7) 24+1=193个,码元速率： 1938000=1.544MB,PCM30/32 : 一帧码元个数： 8 32=256个,码 元 速 率： 256 8000=2.048MB 另一种计算方法 每一路码元速率：8 8000=64KB,32路码元速率：64KB 32=2.048MB PCM30/32帧结构请参见教材图4.36,作业：6、7、8题,4.4 系统,4.4.1 调制及其工作原理,1.,1. 调制的基本概念 1)模拟信号能用阶梯波近似，而阶梯波可用二进 码表示。 上一个台阶编“1”码, 下一个台阶编“0”码。 2)二进码通过RC积分器，能还原出原模拟信号。,2. 输入一个“1”码，则电容充电，电压上升；输入一个“0”码，则电容放电，电压下降, 译码器输出波形为斜变波形。,本地译码器就是前述的译码器，输出为斜变波形。 输入模拟信号与本地译码器输出的斜变波形相减，当差 大于0，则编“1”码，若差小于0，则编“0”码。于是便实现了编码。,3. PCM编译码与简单 编译码比较,1)PCM码流代表模拟信号抽样值的大小-代表幅度信息； 码流代表模拟信相邻两个抽样值的增量-代表微分(增 量)信息。 2) PCM码流成“战斗小组” 如13折线编码,8个码元为一组，代表信号某一取样值。这8个码元不能多或少，不能有误码，顺序也不能交换，否则它都不能代表原模拟信号抽样值。 因此，它对同步和误码的要求高。 码流“单兵(码)作战” “1”码表示信号增加 ,“0”码表示信号减小 。如误码使信号误差为 2 如码元多或少，使信号误差为 由于 很小,若误码、码元多或少，产生的误差也不大。 因此，它对同步和误码的要求不高。,PCM编/译码电路复杂 编/译码电路简单 在信道质量优良时PCM通信质量优于 - PCM用于干线通信 在信道质量较差时 通信质量优于PCM - 用于野外通信 5) 码元速率： PCM通信系统 通信系统,4.4.2一般失真和过载量化失真,一般量化失真：小于 若要减小一般量化失真-减小 过载量化失真：大于 若要减小过载量化失真-增大 由上可见：一般失真和过载量化失真对 的要求是矛盾的。,不过载的条件- 跟踪斜率 信号斜率 跟踪斜率- 信号最大斜率-,4.4.3改进型增量调制 简单增量调制存在的问题： 1)信噪比与信号的频率呈不均匀关系,6dB/ 0TC 0,2).缓慢变化的信号不编码 缓慢变化的信号编101010码，称为不编码(因1010101010码 频率为 ,它远远高于模拟信号的最高频率，经滤波后无输出信号,当信 号幅度 才编码 ) 。 3).过载特性和编码动态范围也与信号的频率呈不均匀关系,及编码动态范围,6dB/ 0TC,0,4).简单增量调制信号的动态范围小 简单增量调制 固定 信号最大幅度不能太大(否则过载-信噪将大大下降) 信号最小幅度不能太小( -否则不编码) 因此，信号最大幅度与信号最小幅度之比不大，即信号的动态范围小,1. 增量总和调制 上述前三个缺点都是RC积分电路引起的。 克服办法不能去消RC积分电路，但可在编码电路前添加一个RC积分电路，译码后加微分器，这就是 增量总和编码调制记为,相减器,积分器,判决器,积分器,积分器,低 通,微分器,比较脉冲,从上框图看出： 根据第二个积分简化发端框图，收端积分与微分抵消仅剩低通滤波器， 其简化 方框图如下： 比较脉冲,积分器,相减器,判决器,低 通,3.简单 与 比较 1） 码流代表幅度的微分(增量)信息。 码流代表幅度信息。 2） 信噪比、.过载特性和编码动态范围与信号的频率无关。 3） 缓慢变化的信号编码-缓慢变化的信号先被积分， 则成不断增大信号，因此它编码。 4） 上述第