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,授课人： 赵大军,直线与椭圆的位置关系,高二数学 选修2-1,第二章 圆锥曲线与方程,点与圆的位置关系,1.位置关系：点在圆内、点在圆上、点在圆外 2.判别方法 （1）几何法-利用点到圆心的距离和半径比较处理； （2）代数法-利用方程处理；,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C内；,(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上；,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外；,直线与圆的位置关系,1.位置关系：相交、相切、相离 2.判别方法 （1）几何法； （2）方程组思想，判别式法： 联立直线与圆的方程，消元得到二元一次方程 (1)0直线与圆相交有两个公共点； (2)=0 直线与圆相切有且只有一个公共点； (3)0 直线与圆相离无公共点,通法,点与椭圆的位置关系,种类:,点M（x0,y0）在椭圆C外,探究,如何利用方程判断？,点M（x0,y0）在椭圆C上,点M（x0,y0）在椭圆C内,M（x0,y0）,直线与椭圆的位置关系,相离(没有公共点),相切(一个公共点),相交(两个公共点),探究,种类:,直线与椭圆有三种位置关系： (1)相交直线与椭圆有两个不同的公共点； (2)相切直线与椭圆有且只有一个公共点； (3)相离直线与椭圆没有公共点,如何利用方程判断直线与椭圆位置关系呢？,直线与椭圆的位置关系的判定方法：,方程组思想，判别式法,1.位置关系：相交、相切、相离 2.判别方法：方程组思想判别式法 联立直线与椭圆的方程组成方程组 消元得到一个二元一次方程： (1)0直线与椭圆相交有两个公共点； (2)=0 直线与椭圆相切有且只有一个公共点； (3)0 直线与椭圆相离无公共点,通法,知识点1.直线与椭圆的位置关系,练习：无论k为何值,直线y=kx+2和曲线 交点情况满足( ) A、没有公共点 B、一个公共点 C、两个公共点 D、必有公共点,D,题型一：直线与椭圆的位置关系,例1：直线y=kx+1与椭圆 恒有公共点,求m的取值范围.,例2、k为何值时,直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?,题型一：直线与椭圆的位置关系,题型一：直线与椭圆的位置关系,题型一：直线与椭圆的位置关系,思考：最大的距离是多少？,题型一：直线与椭圆的位置关系,1、kx-y+1=0与椭圆 恒有公共点，则m的取 值范围（ ） A、（0,1） B、（0,5 ） C、 1,5）（5,+ ） D、（1,+ ）,C,1、位置关系：相交、相切、相离 2、判别方法：方程组思想判别式法 联立直线与椭圆的方程组成方程组 消元得到一个二元一次方程： (1)0直线与椭圆相交有两
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