2014秋浙教版数学八上53《一次函数》ppt课件

,5.3 一次函数(1),比较下列各函数解析式，它们有哪些共同特征：,（1）等号两边的代数式都是整式；,（2）自变量的次数是一次.,合作学习,（k，b都是常数，且 ）,一次函数：,正比例函数：,叫做比例系数,y=15x+5,h=0.2t+1,y=-150x+2000,w=78n.,说明:,正比例函数是特殊的一次函数.,判断:,一次函数是正比例函数. 2. 正比例函数是一次函数. 3. 不是正比例函数就不是一次函数. 4.不是一次函数就不是正比例函数.,练一练:,做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？,一次函数,一次函数,正比例函数,一次函数,即y=-2x+6,=-x2+50x,例1：求出下列各题中x和y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数。,（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数 y与种植面积x（m2）之间的关系；,（2）正方形周长x与面积y之间的关系；,（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的关系；,y = 6 x，,y = 1000+1.6x,y是x的一次函数，也是正比例函数。,，y不是x的一次函数，也不是正比例函数。,y是x的一次函数，但不是正比例函数。,例2：已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=8； 求y关于x的函数解析式，以及当x=-3时的函数值。,解：,（）,设y关于x的函数解析式是y=kx,把x=-2，y=8代入，得,k = ,解得k,所以y关于x的函数解析式是y=x,（）当x=-3时，,y=x(-),练习 填空：,(2) 若x=5,y=1，则函数关系式 。,1、正比例函数y=kx,（k 0 ）,(1) 若比例系数为 , 则函数关系式为 ；,y= x,(2)若x=-2, y= f 满足（1）中所求的函数关系式， 则f .,2、已知函数y=(m-3)xm-1，,(1)m 时，y是x的正比例函数；,= 2,= 2,3、已知一次函数y=kx+ , 当x=2时，y=-3， 则k= .,1,例3:按国家2011年9月1日起新实施的有关个人所得税的规定，起征点为3500元,全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。,（2）小明妈妈的工资为每月5500元，问她每月应缴个人所得税多少元？,（1）设全月应纳税所得额为x元,且1500x 4500, 应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自 变量的取值范围；,y= 1500 3%+（x-1500） 10%=0.1x-105 (1500x 4500),解：由题意得小明妈妈的全月应纳税所得额是x= 5500-3500=2000 （元），此时y =0.1 2000-105 =95（元）,答：她每月应缴个人所得税为95元。,例：某种气体在0时的体积为100L，温度每升高1，它的体积增加0.37L。 (1)写出气体体积V（L)与温度t()之间的函数解析式；,（2）求当温度为30时气体的体积。,（3）当气体的体积为107.4L时，温度为多少摄氏度？,V=100+0.37t,当t= 30时， V=100+0.3730=111.1L,当v= 107.4L时， 100+0.37t=107.4 解得t=20 ,(t0),归纳小结,这节课我们主要学习了哪些内容,例5：一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。,(1)写出每月话费y关于通话时间x(x120)的函数解析式；,y=30+0.4(x-120),即y=0.4x-18,例5：一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。,(2)分别求每月通话时间为100分，200分的话费。,(1)写出每月话费y关于通话时间x的函数解析式；,当0x120时， y=30+0.4(x-120) =0.4x-18.,当x=100（分）时，y =30（元）,当x=200（分）时，y =0.4 200-18=62（元）,答：每月通话时间为100分，200分的话费分别为30元、62元。,解：当0x120时，y=30；,已知y是x的一次函数，当x=3时， y=1；当x=-2时， y=-14 ,大家来试一试：,求这个一次函数的关系式.,解：设这个一次函数的关系式为y=kx+b,当x=3时， y=1；当x=-2时， y=-14 .,解这个方程组得,这个一次函数的关系式为y=3x-8,待定系数法,用待定系数法求函数解析式的一般步骤：,设、,列、,求、,代,(2) 若x=1，y=5，则函数表达式为 _.,1.正比例函数y=kx(k0),y= 5x,2.若y与x成正比例，且当x=0.5时，y=3 则y与x的关系式为_,y=6x,解：设这个正比例函数的关系式为y=kx,解得k=6,这个正比例函数的关系式为y=6x,则0.5k=3,3.已知一次函数y=kx+1,在x=2时，y=-3， 则k= .,4.若一次函数y=kx+b，当x=-1时，y=2； 当x=3时，y=-2；则k=_,b=_,-1,1,-2,2k+1=-3,解：由题意得,解这个方程组得,这个一次函数的关系式为y=-x+1,y=kx,y=kx+b,知道一对x,y值,可确定k.,知道两对x,y值,可确定k, b.,待确定,待确定,待确定,解一元一次方程,解二元一次方程组,1.已知一次函数y=kx+2，当x=5，y=12时， 求这个一次函数的解析式.,解：由题意得12=5k+2，解得k=2,这个一次函数的解析式为y=2x+2.,练一练：,2.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米