生活中的趣味数学06428.ppt

,生活中的趣味数学,主讲人：曹亚杰,开学第一课,宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献,让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采,1.1与数学交朋友,一 数学伴我们成长 在你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测你的各项健康指标，为你量身长，称体重，这些都与数和量有关，这就是最简单的数学应用,随着年龄的增长，你随时随地都在接触数学。你在大人的指导下学习数数；1，2，3,学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品,你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关，这也是数学,你进入学校，正式开始学习数学这门学科,懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除,认识了三角形、长方形、圆,以及长方体、正方体、 圆柱体和球等图形,学会了拼七巧板,。,数学知识开阔了你的视眼，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了,人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学恩惠和影响高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，都是人类数学智慧的结晶.,二数学有用,自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇妙的数学图形正六边形构成的。这种蜂房消耗最少的材料。这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢！,长征二号火箭和“神舟”号实验飞船,半潜式海洋钻井平台,随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学,数据统计图,深证指数走势图,数学谜语,二数学有趣,真分数,负数,结合律,倒数,整除,分母,分数,祖冲之,考试不作弊打一数学名词 ,一笔债务打一数学名词 ,婚姻法打一数学名词 ,五四三二一打一数学名词 ,彻底消灭打一数学名词 ,再见了妈妈打一数学名词 ,一刀两断打一数学名词 ,老爷爷参加赛跑打一数学家名字 ,奇妙的问题,将篮子里5个苹果分给5个人，每人分 得1个，篮子里还剩下1个苹果，为什么？,答案：其中一人分到一个苹果和一个篮子。,苹果和篮子,不使用加减乘除等计算方式，如何才 能把666增为一倍半呢？,答案：将666倒过来就可以了。,666与数字,24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？,答案：六边形,排队,如果有5只猫，同时吃5条鱼，需要5分钟时间才吃完。按同样的速度100只猫同时吃掉100条鱼，需要？分钟时间。,答案：5分钟,需要几分钟？,三、火柴棒的问题,准备一盒火柴，使用火柴棒可以想出许 多有趣又富有机智的问题，这些问题可促进 头脑的灵活运转。现在，列举一些简单有趣 的例子供大家参考。,使用火柴棒做成房屋，现在移动2枝火柴棒，使房屋的方向改变。,答案：,1、家,使用9枝火柴棒做成不平衡的天平， 然后移动其中5枝，使天平平衡过来。,答案：,2、天平,用10枝火柴棒做成两个酒杯，移动其中6枝，看看能不能使酒杯变成房屋。,答案：,3、两个酒杯,数学漫画,三、数学之美,五、渡河与旅行,六、分配的问题,七、童话故事,伊凡和彼得两位牧童相遇，伊凡向彼得说：“把1只羊给我吧！，那我的羊群数目就能成为你的2倍了。”彼得摇摇头说：“不，还是你分1只羊给我比较好，那么，我的羊就和你一样多了。” 请问伊凡和彼得各有几只羊？,1、两位牧童,答案：根据分析彼得的羊比伊凡的少2只。 伊凡是7只，彼得是5只。,2、分配骆驼,答案： ，老人给的比例合起来小于1。长老将自己的骆驼暂时加进去，就变成18头。这样， 老大：181/2=9（头）；老二：181/3=6（头）；老三：181/9=2（头）；然后长老骑着自己的那只骆驼回家。,有位老人在临终前把骆驼分给他三个儿子，老大得到全部的一半，老二获得 ，老三获得 。老人死了之后，留下17头骆驼，当三个儿子想分配时才发现：17不能被2、3、9除尽。于是兄弟三人去请教村里的长老，结果长老骑自己的骆驼过来。然后按照老人的遗嘱分配。 请问他是怎么做到的？,3、总共有多少个蛋？,有位妇人提着一篮鸡蛋沿途叫卖，但一个行人在擦身而过时不小心把那篮鸡蛋撞落在地，里面的蛋全都破了，于是行人想用现金来赔偿妇人所损失的鸡蛋，他问妇人篮内一共有多少个鸡蛋，妇人回答：“不清楚呢！我只知道把蛋每2个一数余1，每3个、4个、5个、6个一数也都余1，但每7个一数就刚刚好，不多也不少。” 请问妇人最少带了多少个鸡蛋？,答案：此问题要找被7整除，同时被2、3、4、5、6除余1的数。先找能被2、3、4、5、6整除的最小数（它们的最小公倍数）为60。我们找它的倍数加1并能被7整除的最小数为301个鸡蛋。,有一则故事：某位农夫雇用一名男子，要求他做一项很奇怪的工作。“这里有一个木桶，只要你装半桶的水在里面，不能多也不能少，而且不能使用木棒或绳子来量。”最后这名被雇用的男子完成了农夫交代的工作，请问他用什么办法来测量桶内的水究竟有多少？,答案：,4、桶里究竟有多少水？,在正方形的城堡里，16个卫兵沿着 城墙站岗，小队长将他们分配的情况如 图所示，每边各5人。这时中队长来了， 他不满意这种分配方式，于是下令将每边改为6人。中队长走了之后，将军来了，他认为中队长的命令很不妥当，并且大发脾气，然后将每边改成7个卫兵。卫兵人数不变，那么，后来的两种分配方式应该如何呢？,答案：图示他们 的分配方式。,5、分配卫兵,主人在酒窖里设置一个隔成9格的正 方形酒柜，中间那格摆空瓶，角落的4个 格子里各摆6瓶酒，四周的中央各摆9瓶 酒，合起来总共有60瓶，正方形每边各有 21瓶酒。某仆人发现主人在清点瓶数时，只是数一数正方形各边是不是21瓶而已，因此，仆人先偷了4瓶酒，然后将其余的酒排成每边21瓶，主人竟然没有发现。仆人见主人如此粗心大意，就反复偷了几次。请问这仆人可以反复偷多少瓶酒？,答案：,6、被蒙骗的主人,八、趣题,小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？,1、剪指甲,答案：20只。两只手和两只脚。,小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？,2、要找多少钱呢？,答案：小华只给了40元钱。,小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？,3、钓鱼,答案：这样的鱼不存在。,6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？,4、马跑了多少里？,答案：6里。36里。,在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？,5、牛吃草,答案：它永远不会把草吃光， 因为草会不断生长。,九、折纸的问题,3个相等的正方形排列如图所示，把这图形割去一部分，使剩余的部分合成1个中央有正方形空缺的正方形。,1、要怎么割呢？,答案：,现在有一张长方形纸宽为4，长为9，把长方形割成全等的2块，使这2块合成一个正方形。,答案：,2、将长方形变成正方形,某个主妇有块120cm90cm的长方形地毯，可是其中2个对角磨损了，必须将其剪除，由于这名主妇想将地毯恢复成原来的长方形，所以，她打算把缺了两觚地毯剪成2块，然后再缝成长方形，地毯工人便按照主妇所要求的条件，将地毯恢复为长方形。请问他如何办到的呢？,答案：将A的部分与B的部分切离，再将锯齿状的格子往右移动一格，插入B的锯齿格子之间，就可做成1个完美的长方形或正方形。,3、地毯,某个主妇有2块格子图案相同的地毯，其中1块的尺寸为60cm60cm，另1块为80cm80cm，如今她想利用这2块地毯做1块100cm100cm的格子地毯。地毯工人接受这项工作，并和主妇约好，2块地毯都不能裁成3块以上，而且每个格子都不能破坏。工人要怎样完成主妇交代的工作呢？,答案：,4、两块地毯,有块地毯，上面有7朵玫瑰花，现在想以3条直线将地毯分成7部分，要如何才能使每一部分都有一朵玫瑰花？,答案：,5、玫瑰图案的地毯,十、其他,看看上面带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长? 是上面那条吗?,1、缪勒莱耶错觉,答案：其实它们一样长. 这就是有名的缪勒-莱耶错觉,也叫箭形错觉。,2、秦观的回环诗,回环诗图,右图是宋代诗人秦观写的一首回环诗。全诗共14个字，写在图中的外层圆圈上。读出来共有4句，每句7个字，写在图中内层的方块里。 这首回环诗，要把圆圈上的字按顺时针方向连读，每句由7个相邻的字组成。第一句从圆圈下部偏左的“赏”字开始读；然后沿着圆圈顺时针方向跳过两个字，从“去”开始读第二句；再往下跳过三个字，从“酒”开始读第三句；再往下跳过两个字，从“醒”开始读第四句。四句连读，就是一首好诗。,几千年来，数学一直是用于设计和建造的 一个很宝贵的工具。它一直是建筑设计思想的一 种来源，也是建筑师用来得以排除建筑上的试错 技术的手段。下面的例子可能看来内容丰富，其 实不过是多少世纪以来用在建筑上的数学概念的 一部分： 影响一个结构的设计的有它的周围环境、 材料的可得性和类型，以及建筑师所能依靠的想 象力和智谋。一些历史上的例子是,埃及金字塔,为建造埃及、 墨西哥、和 尤卡坦的金 字塔而计算 石块的大小、 形状、数量 和排列的工 作，依靠的 是有关直角 三角形、正 方形、毕达 哥拉斯定理、 体积和估计 的知识。,在这个楼梯中，你能分清哪一个是最高或最低的楼梯吗？ 当你沿顺时针走的时候，会发生什么呢？ 如果是逆时针，情况会怎么样呢？,不 可 能 的 楼 梯,秘鲁古迹马丘比丘城堡,秘鲁古迹 马丘比丘 的设计的 规则性， 没有几何 计划是不 可能的。,希腊雅典的巴台农神