集合与元素.ppt

第一章 集 合,1.1 集合的概念,军 训,教官常说的“集合”是什么意思,物以类聚,同类的东西聚在一起。,创设问题情境,问题一,1.你知道中国的“四大发明”是什么吗？ 2.世界上的“四大洋”的名称是什么？ 3.组成太阳光的七种单色光是哪七种颜色？,指南针、火药、造纸术、印刷术,太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋,赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫,某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子；那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？,问题二,创设问题情境,面包 饼干 汉堡 果冻 薯片,食品筐,彩笔 水笔 橡皮 裁纸刀 尺子,文具筐,探讨,以上哪些是整体？哪些是个体？,面包 饼干 汉堡 果冻 薯片,彩笔 水笔 橡皮 裁纸刀 尺子,表示方法： 一般采用大写英文字母A，B，C，表示集合 小写英文字母a，b，c, 表示集合的元素.,、 集合与元素的定义,说出由我们班的同学组成的集合是由哪些元素组成？,、元素与集合的关系,小组合作探究集合元素的特征：,任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？,问题1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？ 由此说明什么？ 不能、集合中的元素必须是确定的,议一议,问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？ 由此说明了什么？,不能、集合中的元素是不重复出现的,问题3：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后 这个集合有没有变化？由此说明什么？,没有，集合中的元素是没有顺序的,议一议,、集合中元素的特征,观察下列对象能否构成集合 （1）小于5的所有自然； （2）方程x2-3x+2=0的所有实数解； （3）方程x2=x的所有实数根； （4）我国古代的四大发明； （5）不等式2x+3 9的解。,问题情境,知识探究（一）,这两个集合分别有哪些元素？,考察下列集合： （1）小于5的所有自然数组成的集合； （2）方程 的所有实数根组成的集合.,（1）0，1，2，3，4； （2）0，1,（3）,（3）1，2,（4）我国古代的四大发明组成的集合。,指南针、火药、印刷术、造纸术,x/x3,方程x2-3x+2=0的所有实数解；,（5）不等式2x+3 9的解组成的集合,、集合的分类,（1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集 （2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集,练习1 判断下列语句是否正确 （1）由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； （2）所有实数构成的集合是无限集； （3）所有小于10的自然数是有限集； （4）方程x2 +1=0是空集,不含任何元素的集合叫做空集，记作 。,（5）实数集：全体实数的集合。记作,N,N*,N+,Z,Q,R,5、常用数集及记法,（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作,（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作 或,（3）整数集：全体整数的集合。记作,（4）有理数集：全体有理数的集合。记作,注:（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的数集。记作N*或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*,练习 用符号“”或“”填空： （1）1_N， 0_N， -4_N， 0.3_N； （2）1_Z， 0_Z， -4_Z， 0.3_Z； （3）1_Q， 0_Q， -4_Q， 0.3_Q； （4）1_R， 0_R， -4_R， 0.3_R,学以致用,练习 用符号“”或“”填空： (1)-3_N； (2) 3.14_ Q； (3) _Z； (4) - _R； (5) _R； (6) 0 _Z,提高练习,小 结,1、集合的有关概念：集合、元素；,4