§1.10闭区间上连续函数的性质.ppt_第1页
§1.10闭区间上连续函数的性质.ppt_第2页
§1.10闭区间上连续函数的性质.ppt_第3页
§1.10闭区间上连续函数的性质.ppt_第4页
§1.10闭区间上连续函数的性质.ppt_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1,一个登山运动员从早上7:00开始攀登某座山峰 ,在下午7:00到达山顶,第二天早上7:00再从山顶开始沿着上山的路下山,下午7:00到达山脚. 那么:这个运动员在这两天的某一相同时刻经过登山路线的同一地点.,2,1.12 闭区间上连续函数 的性质,介值定理( intermediate value theorem ),小结 思考题 作业,最大值(maximum )和 最小值(minimum)定理,第一章 函数与极限,3,定义,例,设f (x)在区间I上有定义,使得当,恒有,若存在点,为函数f(x)在区间I上的,最小 值,记为,则称,(大),一、最大值和最小值定理,4,在闭区间上连续的,(1) 定理1中的条件“闭区间”和“连续性”,定理1(最大值和最小值定理),函数一定有最大值和最小值.,是不可少的.,5,证,由定理1(最值定理),定理2(有界性定理),有,取,则有,6,的零点.,定理3(方程实根的存在定理),使得,零点定理,几何意义:,如图所示.,二、介值定理,7,定理4(介值定理),使得,证,零点定理,辅助函数,8,几何意义:,至少有一个交点.,9,几何意义:,之间的任何值(不会有任何遗漏).,推论,在闭区间上连续的函数必取得介于最大值,与最小值,10,例,证,由零点定理,11,例,证明:任何实系数奇数次代数方程必有实根.,证,设实系数奇数次代数方程为,设,且不妨设,由于,故,故,由零点定理,即方程有实根.,因为,在闭区间,上连续,使得,12,例,证,由零点定理,使,辅助函数,13,上连续 , 且恒为正 ,设,在,对任意的,必存在一点,证:,使,令, 则,使,故由零点定理知 , 存在,即,当,时,取,或, 则有,证明:,练习,14,练习,证,则,零点定理,且,15,证明方程,一个根 .,证: 显然,又,故据零点定理, 至少存在一点,使,即,在区间,内至少有,练习,16,注意条件 1. 闭区间; 2. 连续函数,这两点不满足上述定理不一定成立,三、小结,最值定理;有界性定理;零点定理;介值定理.,四个定理,17,思考题 (是非题),非,例如:,则至少存在一点,18,1. 任给一张面积为 A 的纸片(如图),证明必可将它,思考
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论