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8.3 z变换的收敛域,收敛域的定义 两种判定法 讨论几种情况,一收敛域的定义,收敛的所有z 值之集合为收敛域。,对于任意给定的序列x(n) ，能使,ROC: Region of convergence,不同的x(n)的z变换，由于收敛域不同，可能对应于相同的z 变换，故在确定 z 变换时，必须指明收敛域。,二两种判定法,1比值判定法,若有一个正项级数，,则： 1：发散,即令正项级数的一般项,的n次根的极限等于，,则 1：发散,2根值判定法,三讨论几种情况,1有限长序列的收敛域,2右边序列的收敛,3左边序列的收敛,4双边序列的收敛,2右边序列的收敛,ROC：,3左边序列的收敛,ROC:,4双边序列的收敛,四总结,x(n)的收敛域（ROC）为 z 平面以原点为中心 的圆环；, ROC内不包含任何极点（以极点为边界）；,有限长序列的ROC为整个 z 平面 （可能除去z = 0 和z = ）；,右边序列的ROC为 的圆外；,左边序列的ROC为 的圆内；,双边序列的ROC为 的圆环。,
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