2019高中数学第二章直线、平面垂直的判定及其性质（第3课时）直线与平面、平面与平面垂直的性质课下能力提升.docx

课下能力提升(十四)学业水平达标练题组1直线与平面垂直的性质1直线n平面，nl，直线m，则l、m的位置关系是()A相交 B异面 C平行 D垂直2已知直线a，b，平面，且a，下列条件中，能推出ab的是()Ab BbCb Db与相交3如图，四棱锥SABCD的底面是矩形，SA底面ABCD，E，F分别是SD，SC的中点求证：(1)BC平面SAB；(2)EFSD.题组2平面与平面垂直的性质4如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1的棱AB上任取一点E，作EFA1B1于F，则EF与平面A1B1C1D1的关系是()A平行BEF平面A1B1C1D1C相交但不垂直D相交且垂直5若平面平面，平面平面，则()A BC与相交但不垂直 D以上都有可能6若两个平面互相垂直，在第一个平面内的一条直线a垂直于第二个平面内的一条直线b，那么()A直线a垂直于第二个平面B直线b垂直于第一个平面C直线a不一定垂直于第二个平面D过a的平面必垂直于过b的平面7平面平面，直线a平面，则()Aa BaCa与相交 D以上都有可能8平面平面，l，n，nl，直线m，则直线m与n的位置关系是_9如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，平面PCD平面ABCD.求证：AD平面PCD.题组3线线、线面、面面垂直的综合10如图所示，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是矩形，侧面SDC底面ABCD，求证：平面SCD平面SBC.11如图，l，AB，ABl，BC，DE，BCDE.求证：ACDE. 能力提升综合练1(2016临沂高一检测)已知m，n为异面直线，m平面，n平面，直线l满足lm，ln，l，l，则()A且lB且lC与相交，且交线垂直于lD与相交，且交线平行于l2在空间四边形ABCD中，平面ABD平面BCD，且DA平面ABC，则ABC是()A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形3(2016郑州高一检测)已知平面、，则下列命题中正确的是()A，则B，则Ca，b，则abD，a，ab，则b4已知平面平面，l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是()AABm BACmCAB DAC5(2016大同高一检测)空间四边形ABCD中，平面ABD平面BCD，BAD90，且ABAD，则AD与平面BCD所成的角是_6(2016合肥高一检测)如图，平行四边形ABCD中，ABBD，沿BD将ABD折起，使平面ABD平面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面的对数为_7如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中求证：(1)B1D平面A1C1B；(2)B1D与平面A1C1B的交点设为O，则点O是A1C1B的垂心8已知BCD中，BCD90，BCCD1，AB平面BCD，ADB60，E、F分别是AC、AD上的动点，且(01)(1)求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；(2)当为何值时，平面BEF平面ACD?答案学业水平达标练题组1直线与平面垂直的性质1解析：选D由题意可知l，所以lm.2解析：选C由线面垂直的性质定理可知，当b，a时，ab.3证明：(1)四棱锥SABCD的底面是矩形，ABBC.SA平面ABCD，BC平面ABCD，SABC.又SAABA，BC平面SAB.(2)SA平面ABCD，CD平面ABCD，CDSA.又CDAD，SAADA，CD平面SAD.E，F分别是SD，SC的中点，EFCD，EF平面SAD.又SD平面SAD，EFSD.题组2平面与平面垂直的性质4解析：选D由于长方体中平面ABB1A1平面ABCD，所以根据面面垂直的性质定理可知，EF与平面A1B1C1D1相交且垂直5解析：选D可能平行，也可能相交如图，与平行，与相交6解析：选C直线a与直线b均不一定为两面的交线7解析：选D因为a，平面平面，所以直线a与垂直、相交、平行都有可能8解析：因为，l，n，nl，所以n.又m，所以mn.答案：平行9证明：在矩形ABCD中，ADCD，因为平面PCD平面ABCD，平面PCD平面ABCDCD，AD平面ABCD，所以AD平面PCD.题组3线线、线面、面面垂直的综合10证明：底面ABCD是矩形，BCCD.又平面SDC平面ABCD，平面SDC平面ABCDCD，BC平面ABCD，BC平面SCD.又BC平面SBC，平面SCD平面SBC.11证明：，l，AB，ABl，AB.DE，ABDE.BCDE，ABBCB，DE平面ABC.AC平面ABC，ACDE.能力提升综合练1解析：选D由于m，n为异面直线，m平面，n平面，则平面与平面必相交，但未必垂直，且交线垂直于直线m，n，又直线l满足lm，ln，l，l，则交线平行于l，故选D.2解析：选A过点A作AHBD于点H，由平面ABD平面BCD，得AH平面BCD，则AHBC.又DA平面ABC，所以BCAD，所以BC平面ABD，所以BCAB，即ABC为直角三角形故选A.3解析：选BA中，可以相交；C中如图，a与b不一定垂直；D中b仅垂直于的一条直线a，不能判定b.4解析：选D如图，ABlm，ACl，mlACm，ABlAB.故选D.5解析：过A作AOBD于O点，平面ABD平面BCD，AO平面BCD，则ADO即为AD与平面BCD所成的角BAD90，ABAD.ADO45.答案：456解析：因为平面ABD平面BCD，平面ABD平面BCDBD，ABBD，所以AB平面BCD.所以平面ABC平面BCD，因为ABBD，ABCD，所以CDBD.又因为平面ABD平面BCD，所以CD平面ABD，所以平面ACD平面ABD，共3对答案：37证明：(1)连接B1D1，则A1C1B1D1.又有DD1A1C1，B1D1DD1D1，所以A1C1平面B1DD1，B1D平面B1DD1，从而A1C1B1D.同理可证，A1BB1D.A1C1A1BA1，所以B1D平面A1C1B.(2)连接BO，A1O，C1O.由BB1A1C1，B1OA1C1，得到A1C1平面BB1O.所以A1C1BO.同理，A1BC1O，BC1A1O.故点O是A1C1B的垂心8解：(1)证明：AB平面BCD，ABCD.CDBC，且ABBCB，CD平面ABC.又(01)，不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC.