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文档简介

复合函数,复合函数定义：,如果y是u的函数，u又是x的函数，即y=f(u)、u=g(x)，那么y关于x的函数y=f(g(x)叫做函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数，其中u是中间变量，自变量为x，函数值y。 是外层函数， 是内层函数。,注意：若内层函数u=g(x)值域为M ,外层函数y=f(u)定义域为N,则必须满足M N。,说明： 复合函数的定义域，就是复合函数 中 的取值范围。 中间变量 的取值范围即为 的值域。 与 表示不同的复合 函数。,例题：函数,是由,复合而成的函数。,练习：函数,复合函数单调性：,复合函数单调性：,总结：“同增异减”。,练习1、讨论下列函数的单调性。,练习2、讨论函数y=loga(ax1) 的单调性其中a0，且a1。,复合函数奇偶性：,总结：“一偶则偶，同奇则奇”。,1、函数y(1/2)1x的单调增区间为( ) A(，) B(0，) C(1，) D(0,1),2、函数f(x)1/(2x+1)在(，)上( ) A单调递减无最小值 B单调递减有最小值 C单调递增无最大值 D单调递增有最大值,1、已知函数yf(x)的定义域为(1,2)，则函数 yf(2x)的定义域为_,函数图象变换,图象的平移变换 ：, 的图象可由 的图象沿 轴向右平移 个单位得到；,的图象可由 的图象沿 轴向左平移 个单位得到；, 的图象可由 的图象沿 轴向上或向下平移 个单位得到。,口诀：左加右减，上加下减。,图象的对称变换 ：, 与 的图象关于原点轴对称；, 与 的图象关于 轴对称；, 与 的图象关于 轴对称；, 与 的图象关于 对称；,y|f(x)|的图象可将yf(x)的图象在x轴下 方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方,其余 部分不变； yf(|x|)的图象可将yf(x)，x0的部分 作出，再利用偶函数关于y轴的对称性作出 x0的图象。,图象的对称变换 ：,1、函数y-2-x的图象一定过第_象限。,2、为了得到函数y3(1/3)x的图象， 可以把函数y(1/3)x的图象_。,4、函数y(1/2)|x|的图象有什么特征？
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