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文档简介
3.2 导数的计算一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1下列求导运算正确的是ABCD【答案】B【解析】因为,所以A项应为;由知B项正确;由可知C项错误;D项中,所以D项是错误的,综上所述,正确选项为B2已知函数在点P处的导数值为3,则P点的坐标为ABC或D或【答案】D3已知函数的导函数为,且满足,则等于AB CD【答案】B【解析】函数的导函数为,且满足,把代入可得,解得故选B4曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为ABCD【答案】A【解析】因为,所以切线的斜率为,切线方程为,令得;令得,故围成的三角形的面积为,故选A5已知函数,则ABCD【答案】C6已知,则等于ABCD【答案】C【解析】令,则,因此,则根据求导公式有,所以故选C7已知为自然对数的底数,曲线在点处的切线与直线平行,则实数ABCD【答案】B8若,则不等式的解集为ABCD【答案】C【解析】要使函数有意义,则,若,则,即,解得或(舍去),故不等式的解集为,故选C二、填空题:请将答案填在题中横线上9函数的导函数为_【答案】【解析】,则10设函数,若,则_【答案】【解析】由题意得,又,解得11已知函数的导函数为,且满足,则_【答案】【解析】,令,则,;令,则,12设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,令,则的值为_【答案】三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤13求下列函数的导数:(1);(2);(3);(4)【答案】(1);(2);(3);(4)【解析】(1)因为,所以(2)(3)(4)因为,所以14设函数,曲线在点处的切线方程为(1)求的解析式;(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值,并求此定值【答案】(1);(2)证明见解析,该定值为6(2)设为曲线上任一点,由,知曲线在点处的切线方程为,即令得,从而得切线与直线的交点坐标为;令得,从而得切线与直线的交点坐标为,所以点处的切线与直线,所围成的三
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