2017_2018学年高中数学课下能力提升八平行关系的性质北师大版必修2.doc

课下能力提升（八）平行关系的性质一、选择题1设a，b是两条直线，是两个平面，若a，a，b，则内与b相交的直线与a的位置关系是()A平行B相交C异面 D平行或异面2平面平面a，平面平面b，平面平面c，若ab，则c与a，b的位置关系是()Ac与a，b都异面 Bc与a，b都相交Cc至少与a，b中的一条相交 Dc与a，b都平行3下列说法正确的个数为()两平面平行，夹在两平面间的平行线段相等；两平面平行，夹在两平面间的相等的线段平行；如果一条直线和两个平行平面中的一个平行，那么它和另一个平面也平行；两平行直线被两平行平面截得的线段相等A1 B2C3 D44如图，P是ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA，PB，PC于A，B，C，若PAAA23，则ABC与ABC面积的比为()A25B38C49 D4255若不在同一直线上的三点A、B、C到平面的距离相等，且A，则()A平面ABCBABC中至少有一边平行于CABC中至多有两边平行于DABC中只可能有一边与相交二、填空题6如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_7在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP，过P，M，N的平面与棱CD交于Q，则PQ_.8如图所示，直线a平面，点A在另一侧，点B，C，Da.线段AB，AC，AD分别交于点E，F，G.若BD4，CF4，AF5，则EG_.三、解答题9如图，棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，设D是A1C1上的点且A1B平面B1CD，求A1DDC1的值10在底面是平行四边形的四棱锥PABCD中，点E在PD上，且PEED21，如图，在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC，证明你的结论答 案1. 解析：选Ca，a与内的直线没有公共点，所以，a与内的直线的位置关系是异面或平行，内与b平行的直线与a平行，内与b相交的直线与a异面2. 解析：选D如图：ab，且a，b，a，a且c，ac，bc.3. 解析：选B易知正确，不正确；若、a，则a与平行，故不正确4. 解析：选D由题意知，ABCABC，从而22.5. 解析：选B若三点在平面的同侧，则平面ABC，有三边平行于.若一点在平面的一侧，另两点在平面的另一侧，则有两边与平面相交，有一边平行于，故ABC中至少有一边平行于.6. 解析：因为直线EF平面AB1C，EF 平面ABCD，且平面AB1C平面ABCDAC，所以EFAC，又因为E是DA的中点，所以F是DC的中点，由中位线定理可得：EFAC，又因为在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，所以AC2，所以EF.答案：7. 解析：MN平面AC，PQ平面PMN平面AC，MNPQ，易知DPDQ，故PQDP.答案：8. 解析：Aa，则点A与直线a确定一个平面，即平面ABD.因为a，且平面ABDEG，所以aEG，即BDEG.所以，又，所以.于是EG.答案：9. 解：设BC1交B1C于点E，连接DE，则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线因为A1B平面B1CD，且A1B 平面A1BC1，所以A1BDE.又E是BC1的中点，所以D为A1C1的中点，即A1DDC11.10. 解：当F为PC的中点时，BF平面AEC.证明如下：如图，取PE的中点M，连接MF、MB，则MFCE，PEED21，点E也是MD的中点，连接BD，设BDACO.ABCD是平行四边形，O是BD的中点OE