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课下能力提升(十七)两条直线的位置关系一、选择题1已知直线l1过A(2,3)和B(2,6),直线l2过点C(6,6)和D(10,3)则l1与l2的位置关系为()Al1l2Bl1与l2重合Cl1l2 D非以上答案2已知直线xmy10与直线m2x2y10互相垂直,则实数m为()A. B0或2C2 D0或3顺次连接A(4,3),B(2,5),C(6,3),D(3,0)四点所组成的图形是()A平行四边形 B直角梯形C等腰梯形 D以上都不对4已知两直线l1:mx4y20与l2:2x5yn0互相垂直且垂足为(1,p),则mnp的值为()A24 B20C0 D85已知A(m,3),B(2m,m4),C(m1,2),D(1,0),且直线AB与直线CD平行,则m的值为()A1 B0C0或2 D0或1二、填空题6若方程(6a2a2)x(3a25a2)ya10表示平行于x轴的直线,则a的值是_7已知点M(0,1),点N在直线xy10上,若直线MN垂直于直线x2y30,则N点的坐标是_8和直线x3y10垂直,且在x轴上的截距为2的直线方程为_三、解答题9已知三点A(m22,m23),B(3mm2,2m),C(2n1,3n2),若直线AB的倾斜角为45,且直线AC与AB垂直,求A、B、C的坐标10在平面直角坐标系中,四边形OPQR的顶点按逆时针顺序依次是O(0,0),P(1,t),Q(12t,2t),R(2t,2),其中t(0,),试判断四边形OPQR的形状,并给出证明答 案1. 解析:选C由斜率公式kAB,kCD.kABkCD,由已知可知,直线AB与CD不重合l1l2.2. 解析:选B当m0时,有两直线垂直;当m0时,()()1,m2.m0或m2.3. 解析:选BkAB,kBC,kCD,kAD3.kABkCD,kBCkAD,ABCD,BC不平行于AD.四边形是以BC、AD为腰的梯形又kABkAD(3)1,ABAD.四边形是直角梯形4. 解析:选B由两直线垂直得2m200,即m10.又点(1,p)在l1上,104p20.p2.点(1,p)在l2上,25(2)n0.n12.mnp20.5. 解析:选D若AB与x轴垂直则m2m,m0.m0时,A(0,3),B(0,4),C(1,2),D(1,0),CD也与x轴垂直,ABCD.若AB与x轴不垂直,由ABCD知直线AB、CD的斜率都存在,由斜率公式kAB.kCD,由kABkCD,得,m1.当m1时,kABkCD2kBD5,AB与CD不共线,ABCD,m的值为0或1.6. 解析:直线平行于x轴,a.答案:7. 解析:直线MN的方程是y12x,由得所以N点的坐标是(2,3)答案:(2,3)8. 解析:所求直线与直线x3y10垂直,k1k21,而k1,所求直线的斜率k23.又在x轴上的截距为2,说明过点(2,0),y03(x2),即3xy60.答案:3xy609. 解:AB的倾斜角为45,kAB1,即m23m20.解得m1或m2,当m1时,A(3,2),B(3,2),A、B重合,m1,当m2时,A(6,1),B(1,4)由ACAB,得kAC1,即1,解得n,C,A、B、C三点坐标分别为A(6,1)、B(1,4)、C.10. 解:四边形OPQR是矩形OP边所在直线的斜率kOPt,QR边所在直线的斜率kQRt,OR边所在直线的斜率kOR,PQ边所在直
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