2017_2018学年高中数学课下能力提升十五直线方程的点斜式北师大版必修2.doc

课下能力提升（十五）直线方程的点斜式一、选择题1下列四个结论：方程k与方程y2k(x1)可表示同一直线；直线l过点P(x1，y1)，倾斜角为90，则其方程是xx1；直线l过点P(x1，y1)，斜率为0，则其方程是yy1；所有的直线都有点斜式和斜截式方程正确的结论有()A1个B2个C3个 D4个2直线yax的图像可能是()3直线l过点(1，1)，(2,5)两点，点(1 005，b)在l上，则b的值为()A2 009 B2 010 C2 011 D2 0124直线l的方程为yx2，若直线l与l关于y轴对称，则直线l的方程为()Ayx2 Byx2Cyx2 Dyx25在等腰ABO中，AOAB，点O(0,0)，A(1,3)，而点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为()Ay13(x3) By13(x3)Cy33(x1) Dy33(x1)二、填空题6若直线y2xb与坐标轴围成的三角形的面积为9，则b_.7直线l的方程为xy(m2m1)0，若l在y轴上的截距为3，则m的值为_8直线过点(1,2)且与直线2x3y90在y轴上的截距相等，则直线l的方程为_三、解答题9已知ABC的三个顶点在第一象限，A(1,1)，B(5,1)，A45，B45，求：(1)AB所在直线的方程；(2)AC边和BC边所在直线的方程10求过点(2,3)且与两坐标轴的交点到原点的距离相等的直线方程答 案1. 解析：选B中方程k表示的直线不能过(1,2)，而y2k(x1)表示过(1,2)点、斜率为k的直线，二者不能表示同一直线；正确；中，点斜式、斜截式不能表示平行于y轴的直线，结论错误2. 解析：选B在B中，直线的倾斜角为钝角，故斜率a0，直线在y轴上截距0，与直线和y轴正半轴有交点，符合要求3. 解析：选C直线斜率k2，直线的点斜式方程为y52(x2)，即y2x1，令x1 005，得b2 011.4. 解析：选Al与l关于y轴对称，直线l过定点(0,2)，直线l也过点(0,2)直线l的斜率为，l的倾斜角为60，l的倾斜角为18060120.l的斜率为.直线l的方程为yx2.5. 解析：选D由题意，OA与OB的倾斜角互补kOA3 ，kAB3.AB的方程为y33(x1)6. 解析：令x0，得yb，令y0，得x，所求的面积S|b|b29.b6.答案：67. 解析：由题知3(m2m1)0，解得：m1或2.答案：1或28. 解析：直线2x3y90在y轴上的截距为3，即直线l过(0,3)直线l的斜率k1.l的方程为yx3，即xy30.答案：xy309. 解：根据已知条件，画出示意图如图(1)由题意知，直线AB平行于x轴，由A，B两点的坐标知，直线AB的方程为y1.(2)由题意知，直线AC的倾斜角等于角A，所以kACtan 451，又点A(1,1)，所以直线AC的方程为y11(x1)，即yx.同理可知，直线BC的倾斜角等于180B135，所以kBCtan 1351，又点B(5,1)，所以直线BC的方程为y11(x5)，即yx6.10. 解：由条件知该直线的斜率存在且不为0，由点斜式