2018年高考数学二轮复习专项精练高考22题12＋分项练三角函数与解三角形理.doc

124分项练5三角函数与解三角形1(2017山东)已知cosx，则cos 2x等于()AB.CD.答案D解析cos 2x2cos2x1221.故选D.2(2017届陕西省渭南市二模)已知ABC的三边长为a，b，c，满足直线axby2c0与圆x2y24相离，则ABC是()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上情况都有可能答案C解析圆心到直线的距离d2，所以c2a2b2，在ABC中，cosC0)个单位长度，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，所得图象关于直线x对称，则的最小值为()A.B.C.D.答案C解析函数f(x)2sin的图象向右平移(0)个单位长度，得到y2sin，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到y2sin，所得图象关于直线x对称，即sin1，则2k，kZ，由0，取k1，得的最小值为，故选C.7(2017安徽省蚌埠市质检)已知函数f(x)cos2sin x (0，xR)，若函数f(x)在区间(，2)内没有零点，则的取值范围是()A.B.C.D.答案D解析f(x)sin xcosxsin xsin，当x(，2)时，x，依题意得k，kZ，由k，可得k0)的最小正周期为4，则()A函数f(x)的图象关于原点对称B函数f(x)的图象关于直线x对称C函数f(x)图象上的所有点向右平移个单位长度后，所得的图象关于原点对称D函数f(x)在区间(0，)上单调递增答案C解析4，所以f(x)sin不是奇函数，图象不关于原点对称；当x时f(x)不是最值，图象不关于直线x对称；图象上所有点向右平移个单位长度后得ysinsinx为奇函数，图象关于原点对称；因为x(0，)x，所以函数f(x)在区间(0，)上有增有减，综上知选C.10已知锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2Acos 2A0，a7，c6，则b等于()A10 B9 C8 D5答案D解析由23cos2Acos 2A23cos2A2cos2A125cos2A10.cosA，由a2b2c22bccos A，得72b26212b，解得b5，b(舍去)故选D.11(2017广东省湛江市模拟)已知函数f(x)sin(x)1 (0,0)的图象相邻两条对称轴之间的距离为，且在x时取得最大值2，若f()，且，则sin的值为()A.BC.D答案D解析函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，说明周期为2，2，1，在x时取得最大值2，则sin12，sin1，2k，2k，0，则f(x)sin1，f()sin1，sin，0)，若方程f(x)1在(0，)上有且只有四个实数根，则实数的取值范围为()A.B.C.D.答案B解析函数f(x)sin xcosx2sin，由f(x)1有sin，所以有x2k或x2k，当x2k时，x2k，k0时显然成立，由于方程f(x)1在(0，)内有四个交点，所以k1时也成立，k2时，x是第五个交点，但x(0，)，此时，所以；当x2k时，x2k，k1或2，且当k2时，x，由于0x，综上有，故选B.13ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列若sin B，cosB，则ac的值为_答案3解析a，b，c成等比数列，b2ac.sin B，cosB，ac13，b2a2c22accos B，a2c237，(ac)263，ac3.14(2017届江西省新余市第一中学模拟)某沿海四个城市A，B，C，D的位置如图所示，其中ABC60，BCD135，AB80 n mile，BC(4030) n mile，AD70 n mile，D位于A的北偏东75方向现在有一艘轮船从A出发沿直线航行，一段时间到达D后，轮船收到指令改向城市C直线航行，收到指令时城市C对于轮船的方位角是南偏西度，则sin _.答案解析连接AC，在ABC中，根据余弦定理得AC50，再根据正弦定理得，所以sinACB，则显然可求cosACB，于是sin(135ACB)，在ACD中，根据正弦定理得，得sin D，所以D30，因此根据题意，753045，所以sin .15(2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学二模)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知c2，若sin2Asin2Bsin AsinBsin2C，则ab的取值范围是_答案(2,4解析因为sin2Asin2Bsin AsinBsin2C，由正弦定理可得a2b2abc2，由余弦定理可得cosC，C(0，)，所以C.由正弦定理得ab(sin Asin B)4sin，因为A，所以，sin，所以ab(2,416(2017届江苏省苏北三市(连云港、徐州、宿迁)三模)已知ABC三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且C，c2.当取得最大值时，的值为_答案2解析设ABC的外接圆半径为R，则2R.bccosA2bcos A2sin BcosAsin Bcos