北京专用2019版高考数学一轮复习第七章不等式第一节不等关系与不等式夯基提能作业本文.doc

第一节不等关系与不等式A组基础题组1.设m=(x+2)(x+3),n=2x2+5x+9,则m与n的大小关系为()A.mnB.mnC.mnD.mn2.若m0且m+n0,则下列不等式成立的是()A.-nmn-m B.-nm-mnC.m-n-mn D.m-nn1b-1,则下列不等式中恒成立的是()A.ab2B.1a1bC.1a2b4.设a,b是实数,则“ab1”是“a+1ab+1b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5.若角,满足-2|b|,则a2b2;若ab,cd,则a-cb-d;若ab,cd,则acbd;若ab0,则cacb.A.3 B.2C.1 D.07.若a,bR且ab,则下面三个不等式:bab-1a-1;(a+1)2(b+1)2;(a-1)2(b-1)2. 其中不成立的是.(填序号)8.已知a0,b0,且a+b0,试比较ab2+ba2与1a+1b的大小.9.若ab0,cd0,ee(b-d)2.B组提升题组10.已知a,b,c,d均为实数,有下列命题:若ab0,bc-ad0,则ca-db0;若ab0,ca-db0,则bc-ad0;若bc-ad0,ca-db0,则ab0.其中正确命题的个数是()A.0 B.1C.2 D.311.设ab1,ccb;acloga(b-c).其中所有的正确结论的序号是()A.B.C.D.12.(2017北京朝阳期末)已知非零实数a,b满足a0 B.1a1b C.abb2 D.a3-b3013.下列四个不等式:x+1x2(x0);cabc0);a+mb+mab(a,b,m0);a2+b22a+b22,其中恒成立的是.(填序号)14.已知存在实数a满足ab2aab,则实数b的取值范围是.15.(2016北京海淀二模)在一次调查中,甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系:同学甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之和相同,同学甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和,丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和.那么这四名同学按阅读量从大到小的顺序排列为.16.某单位组织职工去某地参观学习需包车前往.甲车队说:“如果领队买一张全票,其余人可享受7.5折优惠.”乙车队说:“你们属团体票,按原价的8折优惠.”这两个车队的原价、车型都是一样的,试根据单位去的人数比较两车队的收费哪个更优惠.答案精解精析A组基础题组1.B2.D3.A4.A5.B6.C7.答案解析取a=12,b=-3,则ba=-312=-6,b-1a-1=-4-12=8,故不成立,取a=-3,b=-4,则均不成立.故答案为.8.解析ab2+ba2-1a+1b=a-bb2+b-aa2=(a-b)1b2-1a2=(a+b)(a-b)2a2b2.a+b0,(a-b)20,a2b20,(a+b)(a-b)2a2b20.ab2+ba21a+1b.9.证明cd-d0.又ab0,a-cb-d0.(a-c)2(b-d)20.01(a-c)21(b-d)2.又ee(b-d)2.B组提升题组10.D对于,ab0,bc-ad0,ca-db=bc-adab0,正确;对于,ca-db0,即bc-adab0,又ab0,bc-ad0,正确;对于,ca-db0,即bc-adab0,又bc-ad0,ab0,正确.故选D.11.D,ab11ab0aba1abb1ab1b1ac0cbcb,正确;,ab1ab1c0abc0acb1cb-c1a1loga(a-c)loga(b-c)ab1c1logb(a-c)loga(a-c)logb(a-c)loga(b-c),正确.故选D.12.D对于A,当ab0不成立,A错误.对于B,当a0b时,1a1b,B错误.对于C,当abb2,C错误.对于D, f(x)=x3在R上是增函数,当ab时,a3b3,即a3-b30,D正确.故选D.13.答案解析对于,当xb0,1a0,由不等式的性质知caab成立的条件是a,b,m0且aaab,a0.当a0时,有b21b,即b21,b1,解得b-1;当a0时,有b21b,即b21,无解.综上,b丙+丁,丁乙+丙,由可知,甲+乙+(甲+丙)丙+丁+(乙+丁),甲+乙+(乙+丁)丙+丁+(甲+丙),可得甲丁,乙丙.由知丁乙且丁丙.所以甲丁乙丙.16.解析设该单位去的人数为n(nN*),一张全票的价格为x(x0)元,包甲车队共需y1元,包乙车队共需y2元,则y1=x+34x(n-1)=14x+34xn,y2=45nx.所以y1-y2=14x+34xn-4