2019年中考数学三轮复习函数及其图象信心测试.docx

函数及其图象信心测试一、选择题(每小题6分，共30分)1下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1x2时，满足y1y2的是()Ay3x2 By2x1C.y2x21 Dy2将函数yx2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1，4)的方法是()A向左平移1个单位 B向右平移3个单位C向上平移3个单位 D向下平移1个单位3如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离读图可知菜地离小徐家的距离为()A1.1千米 B2千米C15千米 D37千米,第3题图),第4题图)4一次函数yaxb和反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数yax2bxc的图象可能是()5 二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；3b2c0；4ac2b；m(amb)ba(m1)，其中结论正确的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题6分，共30分)6函数y中，自变量x的取值范围是_7小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为_km.,第7题图),第8题图)8如图，已知一次函数ykx3(k0)的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y(x0)交于C点，且ABAC，则k的值为_9如图，点A在双曲线y(x0)上，过点A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当AC1时，ABC的周长为_,第9题图),第10题图)10如图，在边长为6 cm的正方形ABCD中，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D同时出发，均以1 cm/s的速度向点B，C，D，A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为_s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是_cm2.三、解答题(共40分)11(10分)A，B两地相距60 km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是_(填l1或l2)；甲的速度是_km/h，乙的速度是_km/h；(2)甲出发多少小时两人恰好相距5 km?12(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx3交y轴于点A，交反比例函数y(k0)的图象于点D，y(k0)的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD.(1)求反比例函数y的表达式；(2)求AOD的面积13(10分)某厂按用户的月需求量x(件/月)完成一种产品的生产，其中x0，每件的售价为18万元，每件的成本y(万元/件)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x(件)成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n(n为整数，1n12)，符合关系式x2n22kn9(k3)(k为常数)，且得到了表中的数据月份n(月)12成本y(万元/件)1112需求量x(件/月)120100(1)求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；(2)求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中，若第m个月和第(m1)个月的利润相差很大，求m.14(10分)如图，抛物线ya(x1)(x3)与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，其顶点为D.(1)写出C，D两点的坐标(用含a的式子表示)；(2)设SBCDSABDk，求k的值；(3)当BCD是直角三角形时，求对应抛物线的解析式函数及其图象信心测试一、选择题(每小题6分，共30分)1下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1x2时，满足y1y2的是(A)Ay3x2 By2x1C.y2x21 Dy2将函数yx2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1，4)的方法是(D)A向左平移1个单位 B向右平移3个单位C向上平移3个单位 D向下平移1个单位3如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离读图可知菜地离小徐家的距离为(A)A1.1千米 B2千米C15千米 D37千米,第3题图),第4题图)4一次函数yaxb和反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数yax2bxc的图象可能是(A)5 二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；3b2c0；4ac2b；m(amb)ba(m1)，其中结论正确的个数是(C)A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题6分，共30分)6函数y中，自变量x的取值范围是_x2_7小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为_0.3_km.,第7题图),第8题图)8如图，已知一次函数ykx3(k0)的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y(x0)交于C点，且ABAC，则k的值为_9如图，点A在双曲线y(x0)上，过点A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当AC1时，ABC的周长为_1_,第9题图),第10题图)10如图，在边长为6 cm的正方形ABCD中，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D同时出发，均以1 cm/s的速度向点B，C，D，A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为_3_s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是_18_cm2.三、解答题(共40分)11(10分)A，B两地相距60 km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是_l2_(填l1或l2)；甲的速度是_30_km/h，乙的速度是_20_km/h；(2)甲出发多少小时两人恰好相距5 km?解：设甲出发x小时两人恰好相距5 km.由题意得30x20(x0.5)560或30x20(x0.5)560，解得x1.3或1.5，答：甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5 km12(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx3交y轴于点A，交反比例函数y(k0)的图象于点D，y(k0)的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD.(1)求反比例函数y的表达式；(2)求AOD的面积解：(1)直线yx3交y轴于点A，点A的坐标为(0，3)，即OA3，矩形OABC的面积为4，AB，B(，3)，点B在双曲线上，k4，反比例函数的表达式为y(2)解方程组得点D在第二象限，点D的坐标为(1，4)，AOD的面积3113(10分)某厂按用户的月需求量x(件/月)完成一种产品的生产，其中x0，每件的售价为18万元，每件的成本y(万元/件)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x(件)成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n(n为整数，1n12)，符合关系式x2n22kn9(k3)(k为常数)，且得到了表中的数据月份n(月)12成本y(万元/件)1112需求量x(件/月)120100(1)求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；(2)求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中，若第m个月和第(m1)个月的利润相差很大，求m.解：(1)由题意，设ya，由表中数据可得解得y6，由题意，若1218(6)，则0，x0，0，不可能(2)将n1，x120代入x2n22kn9(k3)，得12022k9k27，解得k13，x2n226n144，将n2，x100代入x2n226n144也符合，k13.由题意得186，解得x50，502n226n144，即n213n470，(13)241470，方程无实数根，不存在(3)设第m个月的利润为W，Wx(18y)18xx(6)12(x50)24(m213m47)，第(m1)个月的利润为W2424(m211m35)，若WW，WW48(6m)，当m取最小值1时，WW取得最大值240；若WW，WW48(m6)，由m112知，当m取最大值11时，WW取得最大值240，m1或1114(10分)如图，抛物线ya(x1)(x3)与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，其顶点为D.(1)写出C，D两点的坐标(用含a的式子表示)；(2)设SBCDSABDk，求k的值；(3)当BCD是直角三角形时，求对应抛物线的解析式解：(1)C(0，3a)，D(2，a)(2)在ya(x1)(x3)中，令y0，可解得x1或x3，A(1，0)，B(3，0)，AB2，SABD2aa，设直线CD交x轴于点E，设直线CD解析式为ykxb，把C，D的坐标代入，可得直线CD解析式为y2ax3a，令y0，可解得x，E(，0)，BE3，SBCDSBEC