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高一年级 数学,第一章 1.2.1 函数的概念,课题: 区间的概念,第一章 1.2.1 函数的概念,课题: 区间的概念,问题提出,1什么叫函数？用什么符号表示函数？,2. 什么是函数的定义域？值域？,4. 上述集合还有更简单的表示方法吗？,区间的概念,3.函数 的定义域、值域如何？分别怎样表示？,知识探究（一）,思考1：设a，b是两个实数，且ab，介于这两个数之间的实数x用不等式表示有哪几种可能情况？,思考2：满足上述每个不等式的实数x的集合可看成一个区间，为了区分，它们分别叫什么名称？,思考3：如果把满足不等式的实数x的集合用符号 a，b）表示，那么满足其它三个不等式的实数x的集合可分别用什么符号表示？,上述知识内容总结成下表：,这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.,知识探究（二）,思考1：变量x相对于常数a有哪几种大小关系？用不等式怎样表示？,思考2：满足不等式 的实数x的集合也可以看成区间，那么这些集合如何用区间符号表示？,a，+)，(a，+)， (-，a，(-，a).,思考3：将实数集R看成一个大区间，怎样用区间表示实数集R？,（-，+）,思考4：一次函数ykxb(k0)，二次函数 yaxbxc(a0)，反比例函数 的定义域、值域分别是什么？怎样用区间表示?,理论迁移,例1 将下列集合用区间表示出来：,例2.已知,，求,解：,分析：这是含有未知函数f(x)的等式，比较抽象。由函数 f(x)的定义可知，在函数的定义域和对应法则f不变的条件 下，自变量变换字母，以至变换为其他字母的代数式，对 函数本身并无影响，这类问题正是利用这一性质求解的。,方法一：,配凑法,方法二：令,换元法,注意点：注意换元的等价性，即要求出 t 的取值范围,例3.已知函数f(x)是一次函数，且经过 （1，2），（2，5）求函数y=f(x)的解析式,分析：与上一题不同的是这一题已知函数是什么类型的函数，那么我们只需设出相应的解析式模型，通过方程组解出系数即可待定系数法,例4.设f(x)满足关系式 求函数的解析式,分析：如果将题目所给的 看成两个变量，那么该等式即可看作二元方程，那么必定还需再找一个关于它们的方程，那么交换 x与
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