高二数学函数的单调性与导数.ppt_第1页
高二数学函数的单调性与导数.ppt_第2页
高二数学函数的单调性与导数.ppt_第3页
高二数学函数的单调性与导数.ppt_第4页
高二数学函数的单调性与导数.ppt_第5页
已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

函数的单调性与导数 第3课时,函数的极值 与 导 数,下图为函数yf(x)的图象：,点A处的函数值比其附近点的函数值都小；,点B处的函数值比其附近点的函数值都大.,（1）在点A，B处的函数值与其附近的点 的函数值分别有什么关系？,函数极值的有关概念,（2） f(x)在点x=a，x=b处的导数值 各为多少？,（3）在点x=a，x=b左右两侧的点的导 数值如何？,在x=a附近左侧f(x)0;,在x=b附近左侧f(x)0，右侧f(x)0.,图中点A、B分别叫做函数yf(x)的极小值点和极大值点，并统称为极值点.,A处的函数值f(a)叫做函数yf(x)的极小值，点B处的函数值f(b)叫做函数yf(x)的极大值，极大值和极小值统称为极值.,函数f(x)在点x0附近有定义，且对x0附近的所有的点，都有 （1）f(x)f(x0)，则f(x0)为函数f(x) 的极小值； （2）f(x)f(x0)，则f(x0)为函数f(x) 的极大值；,练习：1、下列函数图象中有多少个极值点？其中有几个极大点？,5个极值点，其中有3个极大值点.,2、函数的极大值都比极小值大吗？,不一定,函数极值的判定原理,左侧递增，右侧递减.,2：从导数的角度分析，一般地，对于函数f(x)，在什么条件下f(x0)是极大值？,在x0附近左侧f(x)0，右侧f(x)0，则f(x0)是极大值.,3：下图中，在极小点值点B左右两侧函数的单调性分别如何？ 在x0附近，当xx0，xx0，xx0时， f(x0)的取值如何变化？,左侧递减，右侧递增.,4：从导数的角度分析，一般地，对于函数f(x)，在什么条件下f(x0)是极小值？,在x0附近左侧f(x)0，右侧f(x)0，则f(x0)是极小值.,5：函数f(x)在极值点的导数一定为0吗？导数为0的点一定是极值点吗？,可导函数在极值点的导数一定为0，导数为0的点不一定是极值点（可疑点）.,练习:判断正误：,1.可导函数的极值点的导数值必是0；,2.导数为0的点必是极值点；,3.同一函数的极大值必大于极小值；,4.极值点左右的单调性必发生改变.,例1. 求下列函数的极值.,归纳方法,用“导数法”求函数极值的步骤：,1.求函数 的定义域 ；,2.求出函数的导数 并分解因式；,3.列表（定义域、导数符号、函数单 调性与极值判断）,例2、已知函数 在x=1处取得极值2，求f(x)的所有极值.,例3、已知函数 有极大值和极小值，求实数a的取值范围.,例4、已知函数 的图象与 函数 的图象相切， 记 . (1)求实数 b 的值及函数F(x)的极值; (2)若关于 x 的方程F(x)=k 恰有三个不 等的实数根，求实数k的取值范围.,小结作业,1.函数的极值刻画的是函数的局部性质，它只能反映函数在某个局部的最大值和最小值情况，且极大值与极小值之间没有必然的大小关系.,2.若函数的图象是一条连续不断的曲线，且有多个极值点，则函数的极值点是交替出现的（如正弦曲线和余弦曲线）.,3.求函数
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论