七年级数学第3章整式的乘除3.4乘法公式第1课时校本作业B本新版浙教版.docx

3.4 乘法公式（第1课时）课堂笔记两数和与这两数差的积等于这两数的 . 即（a+b）（a-b）=a2-b2.分层训练A组 基础训练1. 计算（-4x-5y）（5y-4x）的结果是（ ）A. 16x2-25y2 B. 25y2-16x2 C. -16x2-25y2 D. 16x2+25y22. 下列计算错误的是（ ）A. （6a+1）（6a-1）=36a2-1 B. （-m-n）（m-n）=n2-m2C. （a3-8）（-a3+8）=a9-64 D. （-a2+1）（-a2-1）=a4-13. （4x2-5y）需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算（ ）A. -4x2-5y B. -4x2+5y C. （4x2-5y）2 D. （4x+5y）24. 若x+y=6，x-y=5，则x2-y2的值为（ ）A. 11 B. 15 C. 30 D. 605. 与（9a-b）相乘的积等于b2-81a2的因式为（ ）A. 9a-b B. 9a+b C. -9a-b D. b-9a6. 已知x2-y2=4，那么（x-y）2（x+y）2的结果是（ ）A. 4 B. 8 C. 16 D. 327. 对于（2a+3b-1）（2a-3b+1），为了用平方差公式，下列变形正确的是（ ）A. 2a-（3b+1）2B. 2a+（3b-1）2a-（3b-1）C. （2a-3b）+1（2a-3b）-1D. 2a-（3b-1）28. 计算（x4+1）（x2+1）（x+1）（x-1）的结果是（ ）A. x8+1 B. x8-1 C. （x+1）8 D. （x-1）89 判断题（对的打“”，错的打“”）：（1）（-x+y）（-x-y）=-x2-y2；（ ）（2）（-x-y）（x-y）=-x2+y2；（ ）（3）（-x+y）（x-y）=-x2-y2；（ ）（4）（2x-1）（x+1）=2x2-1.（ ）10. 计算：（1）（a+1）（a-1）= ；（2）（-a+1）（-a-1）= ；（3）（-a+1）（a+1）= ；（4）（a+1）（-a-1）= .11. 如果（-x-y）P=x2-y2，那么P等于 .12. 填空：（1）（x+y）（ ）=x2-y2；（2）（ ）（m+n）=m2-n2；（3）（-5s+6t）（ ）=25s2-36t2；（4）（+ ）（ -）=x4-.13. 请你观察如图的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个非常熟悉的乘法公式，这个公式是 .14. 若x-y=4，x2-y2=24，则（x+y）3= .15. 计算：（1）（5ab-3x）（-3x-5ab）；（2）（-y2+x）（x+y2）；（3）（宜昌中考）（a+b）（a-b）+2b2；（4）（mn）（mn）；（5）（2x1）（12x）（32x）（2x3）；（6）（m-）（m2+）（m+）.16. 用平方差公式计算：（1）30.829.2；（2）20172-20162018.17. 先化简，再求值：（a-2b）（2a-b）-（2a-b）（b+2a），其中a=-1，b=1.B组 自主提高18. 对于任意的整数n，能整除代数式（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是（ ）A. 4 B. 3 C. 5 D. 219 某村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，若将它的每边都加长3m，则面积增加63m2.问：原绿地的边长为多少米？C组 综合运用20. 我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2-1）即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算. 即：原式=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=232-1. 你能用上述方法迅速地算出（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）的值吗？请试着计算.参考答案3.4 乘法公式（第1课时）【课堂笔记】平方差【分层训练】15. ACACC 68. CBB9. （1） （2） （3） （4）10. （1）a2-1 （2）a2-1 （3）1-a2 （4）-a2-2a-111. -x+y12. （1）x-y （2）m-n （3）-5s-6t（4）x2 x213. （x+y）（x-y）=x2-y2 【点拨】利用面积相等即可列出.14. 21615. （1）原式=9x2-25a2b2 （2）原式=x2-y4（3）原式=a2+b2（4）原式（m）2（n）22m23n2（5）原式4x21（94x2）8x210.（6）原式=m4-16. （1）原式（300.8）（300.8）3020.829000.64899.36（2）原式=20172-（2017-1）（2017+1）=20172-（20172-1）=1.17. （a-2b）（2a-b）-（2a-b）（b+2a）=2a2-ab-4ab+2b2-（2a）2-b2=2a2-5ab+2b2-（4a2-b2）=2a2-5ab+2b2-4a2+b2=-2a2-5ab+3b2. 当a=-1，b=1时，原式=-2（-1）2-5（-1）1+312=6.【点拨】利用平方差公式直接写