七年级数学第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组2学案新人教版.docx

8.3实际问题与二元一次方程组（2）学习目标1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力学习重点和难点学习重点：分析问题中所蕴含的数量关系。学习难点：分析问题中所蕴含的数量关系，转化为二元一次方程组。一、自主学习1、列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？ 2、某人买了60分和80分的邮票共20枚，用去13元2角，设买了60分邮票x枚，买了80分邮票y枚，则可列方程组为 . 3、甲、乙二人按25的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢利14000元，那么甲、乙二人分别应分得（ ）A. 2000元、5000元 B. 5000元、2000元C. 4000元、10000元 D. 10000元、4000元4甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元（两人剩余的钱都存入了银行），则甲乙两人的年收入分别为多少元？二、数学模型长方形的面积公式是 ，当宽相同时，面积比等于 ，当长相同时，面积比等于 。 3、 例题讲解探究2：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是12，现要把一块长为200 m，宽100 m的长方形的土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量比为34？思考：1、“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：2”是什么意思？ 2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？ 3、本题中有哪些等量关系？分析：如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.此时设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系， 列方程组得 解这个方程组得答：过长方形土地的长边上离一端约 m处，做这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形较大一块土地种 种作物，较小一块土地种 种作物。你还能设计其他种植方案吗？请写出来四、总结反思通过本节课的讨论，你对用方程解决实际问题的方法有何新的认识？你还有哪些困惑？五、反馈练习1、学校有篮球和足球，其中篮球数比足球数的2倍少3个，且篮球数与足球数的比为32，求学校有篮球和足球各多少个？2、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，那么能否将这些铁皮分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身和盒底正好配套？请你设计一种分法六、能力提升1、小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形小彬看见了，说：“我来试一试”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形小彬很奇怪，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2 mm的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？ 2、某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车