七年级数学第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组3学案新人教版.docx

8.3实际问题与二元一次方程组（3）学习目标1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。学习重点和难点学习重点：借助列表分析问题中所蕴含的数量关系。学习难点：用列表的方式分析问题中所蕴含的数量关系，转化为二元一次方程组。一、自主学习1、小明去帮学校购买体育用品,足球每只100元,篮球每只60元, 共购买了20只球,用去1680元.你能求出足球、篮球各买了多少只吗？ 解:设_根据题意列方程组得：2、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？解: 设_根据题意列方程组得：3、某校举办数学竞赛，有120人报名参加。竞赛结果：总平均成绩为66分，合格学生平均成绩为76分，不及格学生平均成绩为52分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人？2、 数学模型三、例题讲解探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。已知公路运价为1.5元/（tkm）,铁路运价为1.2元/（tkm），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 问题1、如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设制成x吨产品，购买y吨原料问题2、 如何确定题中数量关系？根据题中数量关系填写下表。产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组解这个方程组，得因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多_元四、总结反思1、在用二元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？2、你还有哪些困惑？五、反馈练习1、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次36272、某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20，女生减少10，学生总数增加7.5，问现在学校中男、女生各是多少人？六、能力提升1、甲乙两地相距20千米，从甲地向乙地方向前进，同时从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后就返回甲地，仍向甲地前进，回到甲地时，离甲地还有千米，求、二人的速度。2、某公园的门票价格如下表所示：购票人数1人50人51100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校八年级一、二两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中一班有50多人，二班不足50人。如果以班为单