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探索三角形全等的条件一、选择题1下列说法正确的是（ ）A两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等B两边及其夹角对应相等的两个三角形全等C两个等边三角形一定全等D两个等腰直角三角形一定全等2.如图所示，ABDB，BCBE，欲证ABEDBC，则需补充的条件是（ ）DAAD BEC CAC D123.如图所示，E=F=90，B=C,AE=AF，结论：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM其中正确的有（ ）A1个B2个 C3个D4个 二、填空题4.如图所示，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AEAD， 要使ABEACD，需添加一个条件是_（只要写一个条件）. 三、解答题5.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，AD，AFDC求证：BCEF6.如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE(1)求证：ACDBCE；(2)若D=50，求B的度数7.已知:如图,在ABC中,D为BC上的一点,AD平分EDC,且E=B,ED=DC.求证:AB=AC.8.如图，ACAD，BACBAD，点E在AB上（1）你能找出 对全等的三角形；（2）请写出一对全等三角形，并证明9.已知如图，AEAC，ABAD，EABCAD，试说明:BD.10. 如图所示，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE=BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需研究一组线段相等即可).(1)连结_；(2)猜想：_；(3)证明：(说明：写出证明过程的重要依据)参考答案1.B 2.D 3.C 4. C=E5.AFDC，ACDF，又AD ，ABDE，ABCDEF（S.A.S.），ACBDFE，BCEF6. (1)点C是线段AB的中点，AC=BC，又CD平分ACE，CE平分BCD，1=2，2=3，1=3.在ACD和BCE中,CD=CE,1=3,AC=BC,ACDBCE(2)解：1+2+3=180，1=2=3=60,ACDBCE.E=D=50，B=180E3=70.7. AD平分EDC,ADE=ADC,又DE=DC,AD=AD,ADEADC, E=C,又E=B, B =C, AB=AC.8.（1）3 （2）ABCABD.证明：在ABC和ABD中,AC=AD,BAC=BADAB=AB,ABCABD（S.A.S.）9. 证明：EABCAD（已知），EABBADCADBAD，即EADBAC.在ABC和ADE中,ABCADE（S.A.S.）,BD（全等三角形的对应角相等）.10. 如图：(1)CF (2)CF=AE.(3)四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,ADBC,1=2(
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