九年级数学二次函数1.2二次函数的图象与性质1.2.4二次函数的图像与性质同步检测新版湘教版.docx

1.2.4二次函数的图象与性质同步检测一、选择题：1若将抛物线yx2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的解析式为( ) Ay(x2)23 By(x2)23 Cy(x2)23 Dy(x2)232抛物线y3(x2)23可以由抛物线y3x2平移得到，则下列平移过程正确的是( ) A先向左平移3个单位，再向上平移2个单位 B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D先向右平移3个单位，再向上平移2个单位3若抛物线y(xm)2(m1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为( ) Am1 Bm0 Cm1 D1m04对于抛物线yx23，下列说法错误的是( ) A抛物线的开口向下 B对称轴为直线x3 C顶点坐标为(0，3) D抛物线yx23与y(x1)21开口大小相同5设二次函数y(x3)24图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是( ) A(1，0) B(3，0) C(3，0) D(0，4)6已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线yx21上，下列说法中正确的是( ) A若y1y2，则x1x2 B若x1x2，则y1y2 C若0x1x2，则y1y2 D若x1x20，则y1y27如图，把抛物线yx2沿直线yx平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后抛物线的解析式是( )Ay(x1)21 By(x1)21 Cy(x1)21 Dy(x1)21二、填空题：8抛物线y3(x2)25的顶点坐标是 9已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y(x1)21的图象上，若x1x21，则y1 y2(填“”“”或“”)三、解答题：10画出函数y(x1)21的图象11在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，4)，且过点B(3，0)求该二次函数的解析式12已知二次函数y2(x3)28.(1)写出此函数图象的开口方向、对称轴及顶点坐标；(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？(3)当x取何值时，函数有最大值或最小值？并求出这个最大值或最小值；(4)函数图象可由函数y2x2的图象经过怎样的平移得到？13已知二次函数的图象的顶点坐标为(2，3)，且图象经过点(3，2)(1)求此二次函数的解析式；(2)画出这个函数的图象；(3)x取什么值时，函数值y随x的增大而减小？14如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C、D两点点P是x轴上的一个动点(1)求此抛物线的解析式；(2)当PAPB的值最小时，求点P的坐标参考答案1B2.B3.B4.B5.B6.D7.C8.(2，5)9.10.图略11.二次函数图象的顶点为A(1，4)，设二次函数解析式为ya(x1)24.把点B(3，0)代入二次函数解析式，得04a4，解得a1.二次函数解析式为y(x1)24，即yx22x3.12.(1)抛物线开口向上，对称轴是直线x3，顶点坐标是(3，8)(2)当x3时，y随x的增大而增大；当x3时，y随x的增大而减小(3)当x3时，y有最小值，最小值是8.(4)该函数图象可由y2x2的图象先向右平移3个单位，再向下平移8个单位得到13.(1)y(x2)23.(2)略(3)x2.14.(1)抛物线顶点坐标为(1，4)，设ya(x1)24.由于抛物线过点B(0，3)，3a(01)24.解得a1.解析式为y(x1)24，即yx22x3.