四川省八年级数学19矩形菱形与正方形19.3正方形2学案新版华东师大版.docx_第1页
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19.3正方形 （2） 课标要求：理解正方形的概念，以及它与矩形、菱形、平行四边形之间的关系；探索正方形的性质定理：四条边相等；四个角都是直角；对角线相等且互相垂直平分。探索正方形判定方法：既是矩形又是菱形的四边形是正方形。导学目标：1、知识与技能：综合应用正方形性质和判定进行有关的论证和计算2、过程与方法：探索正方形的性质定理和判定方法综合应用。3、情感态度与价值观：培养学生综合分析问题、解决问题的能力导学核心点：1.导学重点：正方形性质与判定的灵活运用2.导学难点：正方形性质与判定的灵活运用3.导学关键：区分正方形性质与判定4.导学用具：三角板导学过程：一、知识链接1正方形的定义：有一组邻边_并且有一个角是_的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的_，又是一个特殊的有一个角是直角的_2正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都_；四条边都_且_；正方形的两条对角线_，并且互相_，每条对角线平分_对角它有_条对称轴3正方形的判定：(1)_的平行四边形是正方形；(2)_的矩形是正方形；(3)_的菱形是正方形；(4)对角线_的四边形是正方形4.如图正方形ABCD的边长为8，DM=2，N为AC上一点，则DN+MN的最小值为 .5.如图，正方形ABCD边长为2，两对角线交点为O，OEFG也为正方形，则图中阴影部分面积为 .6如图，若四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，则EAB的度数为 7如图，已知正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，RtCEF的面积为200，则BE的值是 .二、合作解疑1如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE，求证：BE+DF=AE.2如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，DF=CF，DC+CE =AE，求证：AF平分DAE.三、综合应用拓展.如图，BF平行于正方形ADCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CFAE，求BCF.四、作业：P124 6 P12511课外练习如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有ADQABQ；(2)当点P在AB上运动到什么位置时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的；(3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，ADQ恰为等腰三角
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