《建筑力学基础》PPT课件.ppt

第一章 建筑力学基础,1.1建筑力学的任务和内容 理论力学（静力学）、 材料力学、结构力学,结构与构件(Structural elements ),结构是在建筑物或构筑物中起骨架(承受和传递荷载)作用的主要物体。 构件是组成建筑结构的基本部件。,1.1.1课程任务,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,结构（构件）几何特征分类,1、杆件及杆系结构 杆(Bar ) 它的几何特征是细而长， 即lh，lb。杆又可分为直杆和曲杆。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,2、板和壳(Plate and Shell) 它的几何特征是宽 而薄，即at，bt。（薄壁） 平面形状的称为板，曲面形状称为壳。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,3、块体(Box) （实体）它的几何特征是三个方向的尺寸都是同量级的。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,4、薄壁杆它的几何特征是长、宽、厚三个 尺寸都相差很悬殊，即lbt。,建筑力学的对象是均匀连续的、各向同性的、弹性变形的固体，且限于小变形范围的杆件和杆件组成的杆系结构。 杆系结构是由杆件组成的结构。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,强度(Strength )是结构抵抗破坏的能力,刚度(Stiffness )是结构抵抗变形的能力,稳定性(Stability )是结构保持原有平衡形态的能力,是通过研究结构的强度、刚度、稳定性；材料的力学性能；结构的几何组成规则，在保证结构既安全可靠又经济节约的前提下，为构件选择合适的材料、确定合理的截面形状和尺寸提供计算理论及计算方法。,任务：,结构应具备四种能力,平衡(Strength )是结构不相对运动的能力,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,变形固体：在外力作用下，会产生变形的固体。,变形固体在外力作用下会产生两种性质的变形： 弹性变形：当外力消除时，变形随着消失的变形； 塑性变形：当外力消除后，不能消失的变形。 当塑性变形很小，忽略不计，认为只有弹性变形，这种只有弹性变形的变形固体称为完全弹性体。,1.2 质点、刚体、变形固体,刚体：在受力作用后而不产生变形的物体抽象和简化而得到的一种理想模型。,质点：把物体抽象成一个只有质量，没有大小的点 。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,变形固体的基本假设,1均匀、连续假设 假设物体内材料是无空隙地连续分布，结构是密实的 。,3各向同性假设 假设变形固体沿各个方向的力学性能均相同。,理想变形固体 连续、均匀、各向同性的变形固体,2均匀性假设 假设物体内各点处的材料力学性质是均匀、相同的 。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,1.3 力的概念和性质,力(Force)是物体间相互的机械作用,力对物体作用效应(Effect of an action )： 一是使物体的机械运动状态发生改变， 叫做力的运动效应或外效应。 二是使物体的形状发生改变， 叫做力的变形效应或内效应。,1、力的定义,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,力的大小 、力的方向 、力的作用点 。,3、 力的图示法,2、力的三要素：,力具有大小和方向， 所以说力是矢量(vector )。 可以用一带箭头的直 线段将力的三要素 表示出来， 如图所示。,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,第一章 建筑力学基础,力的单位 力的国际单位是牛顿(N)或千牛顿（kN）。,力系的定义 作用于同一个物体上的一组力。,力系(System of forces )的分类 各力的作用线都在同一平面内的力系 称为平面力系； 各力的作用线不在同一平面内的力系 称为空间力系。,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,第一章 建筑力学基础,力的平行四边形法则 （求合力） 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体 平衡的必要和充分条件是，这两个力大小 相等，方向相反，作用在同一条直线上。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,上述的二力平衡公理对于刚体是充分的也是必要的，而对于变形体只是必要的，而不是充分的。如图所示的绳索的两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是压力就不能平衡。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,受二力作用而处于平衡的杆件或构件 称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,加减平衡力系公理 在作用于刚体上的任意力系中，加上 或去掉任何平衡力系，并不改变原力系对 刚体的作用效果。,力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移动 到刚体内任意一点，而不会改变该力对刚 体的作用效应。但仅适用于刚体,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,三力平衡汇交定理 一刚体受共面不平行的三力作用而平 衡时，此三力的作用线必汇交于一点。,作用与反作用定律 两个相互作用物体之间的作用力与反 作用力大小相等，方向相反，沿同一直线 且分别作用在这两个物体上。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,复习,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,强度(Strength )是结构抵抗破坏的能力,刚度(Stiffness )是结构抵抗变形的能力,稳定性(Stability )是结构保持原有平衡形态的能力,平衡(Strength )是结构不相对运动的能力,变形固体：在外力作用下，会产生变形的固体。,两种性质的变形：弹性变形、塑性变形,刚体：在受力作用后而不产生变形的物体。,质点：把物体抽象成一个只有质量，没有大小的点 。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,力的平行四边形法则 （求合力）,二力平衡公理,二力杆,力及力的三要素,三力平衡汇交定理,作用与反作用定律,力的可传性原理,加减平衡力系公理,在力的作用下，物体将发生移动和转动。力的转动效应用力矩来衡量，即力矩(moment ) 是衡量力转动效应的物理量。,讨论力的转动效应时，主要关心力矩的大小与转动方向，而这些与力的大小、转动中心（矩心）的位置、动中心到力作用线的垂直距离（力臂）有关。,1.3.3 力矩的概念,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,力的转动效应力矩 M 可由下式计算：,式中：F是力的数值大小，d 是力臂，逆时针转取正号，常用单位是 kNm、Nm。力矩用带箭头的弧线段表示。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,集中力引起的力矩直接套用公式进行计算；对于均布线荷载引起的力矩，先计算其合力，再套用公式进行计算。,荷载分为：点荷载、线荷载、面荷载,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,F=8kN,q=4kN/m,合力的计算方法:分布荷载的合力作用在分布区域的中心，指向不变，其大小等于分布集度 的大小q 乘以分布范围。,力矩的性质： 力通过矩心，其矩为零； 力沿作用线移动，不改变其矩； 等值、反向、共线的两力对同一点矩之和为零； 相对于矩心作逆时针转动的力矩为正；反之为负。 力矩的数学定义： m O（F）=r F m O（F）=2OAB面积,合力矩定理 一个力对一点的力矩等于它的两个分力 对同一点之矩的代数和。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,例 1 求图中荷载对A、B两点之矩,(a),(b),解：,图（a）： MA = - 82 = -16 kN m MB = 82 = 16 kN m,图（b）： MA = - 421 = -8 kN m MB = 421 = 8 kN m,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,F=8kN,q=4kN/m,例 2 求图中力对A点之矩,解：将力F沿X方向和Y方向等效分解为两个分力，由合力矩定理得：,由于 dx = 0 ，所以：,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,1.3.4 力偶的概念,力偶(Couple ) 大小相等的二个反向平行力称之为一个力偶。,力偶的作用效果是引起物体的转动，和力矩一样，产生转动效应。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,式中：F 是力的大小； d 是力偶臂，是力偶中两个力的作用线之间的距离； 逆时针为正，顺时针为负。常用单位为 kNm 。,力偶的转动效应用力偶矩表示，它等于 力偶中任何一个力的大小与力偶臂d 的乘积， 加上适当的正负号，即,力偶的图例,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,力偶特性二：力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关。,力偶特性一：力偶的效应只能与转动效应平衡，即只能与力偶或力矩平衡，而不能与一个力平衡。不能用一个力来代替，即力偶不能简化为一个力，因而力偶也不能和一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。,力偶特性三：只要不改变力偶的转向和力偶矩的大小，力偶可在其作用平面内任意移动和转动,并可任意改变其力和力偶臂的大小，而不会改变它对刚体的转动效应。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,力偶系的合成,作用在一个物体上的一组力偶称为一个力偶系。力偶系的合成结果为一个合力偶M。 即：,力偶系的平衡,显然，当物体平衡时，合力偶必须为零， 即：,上式称为力偶系的解析平衡条件。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,约束力位于约束与被约束物体的连接或接触处，其方向必与该约束所能阻碍物体的运动方向相反。运用这个准则，可确定约束反力的方向和作用点的位置。,1.4 约束与约束力,限制物体运动的物体称为约束物体，简称约束(Support )。约束必然对被约束物体有力的作用，以阻碍被约束物体的运动或运动趋势。这种力称为约束反力(Reaction )，简称反力、约束力。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,约束反力可依据下列原则确定,（1）约束反力的作用点就是约束与被约束物体的接触点； （2）约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反； （3）约束反力的大小是未知的。将来可由平衡条件求出。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,工程上将结构或构件连接在支承物上的装置，称为支座。在工程上常常通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件就是一种约束。支座对它所支承的构件的约束反力也叫支座反力。支座的构造是多种多样的，其具体情况也是比较复杂的，只有加以简化，归纳成几个类型，才便于分析计算。,建筑结构的支座通常分为固定(端)支座，固定铰支座和可动铰支座（滚轴支座），三类。,支座（约束）的概念和类型,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墙中，一端悬空如图(a)，这样的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水平和竖直方向的约束反力外，还有一个约束反力偶。这种支座简图如图(b)所示，其支座反力表示如图(c)所示。,1固定端支座（固定支座）,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,研究力学问题，首先要了解物体的受 力状态，即对物体进行受力分析，反映物体受力状态的图称为受力图。,受力图,绘制步骤：,1. 取分离体； 2. 画已知力； 3. 画约束反力。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,图(a)是固定铰支座的示意图。构件与支座用光滑的圆柱铰链联接，构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动，可见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。固定铰支座的简图如图(b)所示。约束反力如图(c )所示，可以用FRA和一未知方向角表示，也可以用一个水平力FXA和垂直力FYA表示。,2固定铰支座,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,图(a)是可动铰支座的示意图。构件与支座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约束，只能约束构件沿垂直于支承面方向的移动，而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的移动。所以，它的约束反力的作用点就是约束与被约束物体的接触点、约束反力通过销钉的中心，垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离构件，视主动力情况而定。这种支座的简图如(b)所示，约束反力如图(c)所示。,3可动（滚动）铰支座,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,4定向支座,5链杆支座,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,例3 重量为的小球，按图(a)所示放置， 试画出小球的受力图。,解 (1) 根据题意取小球为研究对象。 (2) 画出主动力：主动力为小球所受重力。 (3) 画出约束反力：约束反力为绳子的约束反力以及光滑面的约束反力。 小球的受力图如图(b)所示。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,例 4 画图（a）所示结构ACDB的受力图。 解：(1) 取结构ACDB为研究对象。 (2) 画出主动力：主动力为FP。 (3) 画出约束反力：约束为固定铰支座和可 动铰支座，画出它们的约束反力，如 图（b）所示。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,用柔软的皮带、绳索、链条阻碍物体运动而构成的约束叫柔体约束。这种约束作用是将物体拉住，且柔体约束只能受拉力，不能受压力，所以约束反力一定通过接触点，沿着柔体中心线背离被约束物体的方向，且恒为拉力，如图中的力。,6柔索约束,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,当两物体在接触处的摩擦力很小而略不计时，其中一个物体就是另一个物体的光滑接触面约束。这种约束不论接触面的形状如何，都只能在接触面的公法线方向上将被约束物体顶住或支撑住，所以光滑接触面的约束力过接触点，沿着接触面的公法线指向被约束的物体，只能是压力，如图中的力。,7光滑接触面约束,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,光滑圆柱铰链约束的约束性质是限制物体平面移动（不限制转动），其约束反力是互相垂直的两个力（本质上是一个力），指向任意假设。,8、光滑铰链约束（简称铰约束）,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆，由此所形成的约束称为链杆约束。这种约束只能限制物体沿链杆轴线方向上的移动。链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体沿其他方向的运动和转动，所以，链杆约束的约束反力沿着链杆的轴线，其指向假设。,9链杆约束,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,节点（结点）的概念和类型,节点（结点）是指相互连接的杆件中心线的理论交点，常用于指线形图中的连线关系，也用于表示多个构件相交处的物理特性。是出于结构分析的目的，对实际连接部位理想化的结果。,刚性节点（结点）：指节点中的各个构件之间的夹角保持不变，即构件间的相对转动受到约束,铰接节点（结点）（接点）：这种节点允许所连接的构件相互之间自由转动，因此，各构件之间的夹角会发生改变。,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,复习,力矩-特点 力偶-特点,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,力矩性质： 力通过矩心，其矩为零； 力沿作用线移动，不改变其矩； 等值、反向、共线的两力对同一点矩之和为零； 力偶特性： 力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关。 只要不改变力偶的转向和力偶矩的大小，力偶可在其作用平面内任意移动和转动,并可任意改变其力和力偶臂的大小，而不会改变它对刚体的转动效应。,复习,约束-支座 结点-节点,第一章 建筑力学基础,1 建筑力学基础 2 平面力系简化 3 截面几何性质 4 内力和内力图 5 应力和强度 6 变形计算 7 内力计算 8 压杆稳定,（1）约束反力的作用点就是约束与被约束物体的接触点； （2）