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比的基本性质,比与除法与分数之间的关系,表示两个数之间的关系,一种运算,一种数,联系比和除法、分数的关系填空,（1） 69=（ ） 9=18 （ ）=18 27,（2） 69= = =（ ）3,6 27,2,6,3,商不变的性质: 在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.,分数的基本性质: 分数的分子和分母都乘或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.,比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。,比的基本性质,猜想：,（1）通过计算比值验证。 1:2=0.5 （110）:（210）=10:20=0.5 （15）:（25）=5:10=0.5,验证：,（2）利用比和除法的关系进行验证。 例：57 = 5:7,57=（53）（73）=1521,5:7=（53）：（73）=15：21,验证：,(3)利用比和分数的关系验证。,5:7=（53）：（73）=15：21,验证：,69=（ ）（ ）= （ ）（ ）,69=（ ）（ ）= 18 27,18 27 2 3,63 9 3,比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。,69=（ ）（ ）= 2 3,63 9 3,比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。,比的前项和后项同时乘或除以相同的数 比值不变。,（0除外），,比的基本性质,例1（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，（前面展示过）另一面长180cm，宽120cm（见右图）。,这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？,想一想 （1） 1510, 180120是最简比吗？为什么？,（2） 怎样才能使比变成最简比？,180:120=（18060）:（12060）=3:2,15:10=（155）:（105）=3:2,化简整数比，只要把比的前后项都除以它们的最大公约数就可以了。,（2）讨论：,（1） ，0.75:2这两个比是整数比吗？ （2） 怎样才能将它们化成整数比？ （3） 化成整数比后又怎样化成最简比呢？,0.75:2 =（0.75100）:（2100） =75:200 =（7525）:（20025） =3:8,化简比: 把比化成最简单的整数比。,前项、后项互质,前项、后项最大公约数是1,化简比的方法,（1）整数比 （2）小数比 （3）分数比,比的前后项都除以它们的最大公约数最简比。,比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,你知道吗,你听说过“黄金比”吗? 黄金比的比值约等于0.618.从古希腊以来,一直有人认为把黄金比应用于造型艺术,可以使作品给人以最美的感觉.因此,黄金比在日常生活中有着广泛的应用.,你知道
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