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文档简介

3.4 实际问题与一元一次方程,东方市思源实验学校,解一元一次方程的一般步骤包括： 1.去分母（等式性质2） 2.去括号（乘法分配律） 3.移项（等式性质1） 4.合并同类项（乘法分配律） 5.系数化为1（等式性质2） 等。,归纳：,某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套。 解:设应安排_名工人生产螺钉，_名工人生产螺母。 根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，列出方程：,例题1,(),2000 22 =21200,解方程 方程两边同除400，得 5 22 =6, 去括号，得 1105=6, 移项，得 11=110, 系数化为1，得 =10. 22=12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。,如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？,这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据。,解:设应安排_名工人生产螺母，_名工人生产螺钉。 根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，列出方程 2000=21200 22 解方程，得 5=6 22 5=1326 11=132 =12 22=10 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。,(),整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 分析：如果把总工作量设为单位1，则人均效率（一个人一小时完成的工作量）为 1 40 ,人先做4h完成的工作量为 40 40 ,增加2人后再做8h完成的工作量为 8 +2 40 ,这两个工作量之和应等于总工作量。,例题2,解：设安排人先做4。 根据先后两个时段的工作量之和应等于总工作量，列出方程 4 40 + 8 +2 40 =1. 解方程，得 4+8 +2 =40, 4+8+16=40, 12=24, =2. 答：应安排2人先做4h.,这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率人数时间”的关系考虑,归纳,用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下： 这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。,实际问题,设未知数，列方程,
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