2019届高考数学复习三角函数解三角形第六节简单的三角恒等变换夯基提能作业本文.docx

第六节简单的三角恒等变换A组基础题组1.若=-,则sin +cos 的值为()A.-B.- C.D.2.已知cos=,则sin 2x=()A. B.C.-D.-3.已知sin=cos,则cos 2=()A.1B.-1C.D.04.的值是()A.B.C.D.5.已知sin=,cos 2=,则sin =()A.B.-C.D.-6.已知sin 2=,tan(-)=,则tan(+)等于.7.已知cos(+)=,cos(-)=,则tan tan 的值为.8.若tan =3,则sin的值为.9.已知tan =-,cos =,求tan(+)的值,并求出+的值.10.已知函数f(x)=Acos,xR,且f=.(1)求A的值;(2)设, f=-, f=,求cos(+)的值.B组提升题组1.已知cos=-,则sin的值为()A.B.C.D.2.coscoscos=.3.已知函数f(x)=cos2x+sin xcos x,xR.(1)求f的值;(2)若sin =,且,求f.4.已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin 2x+cos 4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值;(2)若,且f()=,求的值.答案精解精析A组基础题组1.C=-,整理得sin +cos =.2.Ccos=coscos x+sinsin x=(cos x+sin x)=,sin x+cos x=,1+2sin xcos x=,即sin 2x=-1=-.3.Dsin=cos,cos -sin =cos -sin ,即sin =-cos ,tan =-1,cos 2=cos2-sin2=0.4.C原式=.5.C由sin=得sin -cos =,由cos 2=得cos2-sin2=,所以(cos -sin )(cos +sin )=,由可得cos +sin =-,由可得sin =.6.答案-2解析由题意,可得cos 2=-,则tan 2=-,故tan(+)=tan2-(-)=-2.7.答案解析因为cos(+)=,所以cos cos -sin sin =.因为cos(-)=,所以cos cos +sin sin =.+得cos cos =.-得sin sin =.所以tan tan =.8.答案-解析sin 2=2sin cos =,cos 2=cos2-sin2=-,sin=sin 2+cos 2=-.9.解析由cos =,得sin =,则tan =2.tan(+)=1.,+,+=.10.解析(1)因为f=Acos=Acos=A=,所以A=2.(2)由f=2cos=2cos=-2sin =-,得sin =,又,所以cos =.由f=2cos=2cos =,得cos =,又,所以sin =,所以cos(+)=cos cos -sin sin =-=-.B组提升题组1. C因为cos=cos=,所以有sin2=,从而求得sin的值为,故选C.2.答案-解析coscoscos=cos 20cos 40cos 100=-cos 20cos 40cos 80=-=-=-=-=-=-.3.解析(1)f=cos2+sincos=+=.(2)因为f(x)=cos2x+sin xcos x=+sin 2x=+(sin 2x+cos 2x)=+sin,所以f=+sin=+sin=+.又因为sin =,且,所以cos =-,所以f=+=.4.解析(1)因为f(x)=(2cos2x-1)sin 2x+cos 4x=cos 2xsin 2x+cos 4x=(sin 4x+cos 4x)=sin,所以f(x)的最小正周期为,最大值为.(2)解法一:因为f