九年级数学图形的相似25.4相似三角形的判定第3课时相似三角形的判定定理3直角三角形的判定作业新版冀教版.docx

25.4第3课时相似三角形的判定定理3、直角三角形的判定 一、选择题1若ABC的各边分别扩大为原来的2倍，得到ABC，则下列结论正确的是()AABC与ABC的对应角不相等BABC与ABC不一定相似CABC与ABC的相似比为12DABC与ABC的相似比为212下列4组条件中，能判定ABCDEF的是()AA45，B55；D45，F75BAB5，BC4，A45；DE10，EF8，D45CAB6，BC5，B40；DE5，EF4，E40DBC4，AC6，AB9；DE18，EF8，DF1232017石家庄裕华区模拟如图21K1，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是()图21K1A和 B和 C和 D和4如图21K2，D，E，F分别是等腰三角形ABC的边BC，CA，AB上的点如果ABAC，BD2，CD3，CE4，AE，FDEB，那么AF的长为()图21K2A5.5 B4 C4.5 D3.5二、填空题5若ABC的各边长分别为AB25 cm，BC20 cm，AC15 cm，DEF的两边长分别为DE5 cm，EF4 cm，则当DF_cm时，ABCDEF.6要判定ABCABC，已知条件，还要添加条件：_(填角的关系)或_(填边的关系)7如图21K3，ABCCDB90，BC15，AC25，则当CD_时，ABCBDC. 图21K3 图21K48将一副三角尺按如图21K4所示的方式叠放在一起，边AB与CD相交于点E，则的值等于_9如图21K5，在正方形ABCD中，图21K5E是CD的中点，BF3CF，则下列结论：(1)ABFAEF；(2)EFCAED；(3)AEFADE；(4)ABFADE；(5)EFCAFE.其中正确的有_(填写序号). 三、解答题10如图21K6，在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的ACD与ECA相似吗？请说明理由. 图21K611如图21K7，D为ABC内的一点，E为ABC外的一点，且满足.求证：(1)ABDACE；(2)ABDACE.图21K712如图21K8，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ACB和DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证：(1)ACBDCE；(2)EFAB.图21K813已知在RtABC和RtABC中，CC90，CD，CD分别是两个三角形斜边上的高，且.求证：ABCABC.14 如图21K9，已知在ABC中，CEAB于点E，BFAC于点F.求证：AEFACB. 图21K91C解析 ABC的各边分别扩大为原来的2倍，得到ABC，那么这两个三角形的三边对应成比例，所以ABCABC，且相似比为12.2D解析 A项，A45，B55，D45，F75，C80，AD，但另外两个角不对应相等，不能判定ABCDEF，故本选项错误B项，AB5，BC4，A45，DE10，EF8，D45，但A不是AB与BC的夹角，D也不是DE与EF的夹角，不能判定ABCDEF，故本选项错误C项，AB6，BC5，B40，DE5，EF4，E40，不能判定ABCDEF，故本选项错误D项，BC4，AC6，AB9，DE18，EF8，DF12，ABCDEF，故本选项正确3C解析 和相似由勾股定理求出中的三角形的各边长分别为2，；由勾股定理求出中的各边长分别为2，2，2，即，这两个三角形的三边对应边成比例，相似故选C.4B解析 ABAC，BC.FDEB，BDFBFDBDFEDC，BFDCDE，BDFCED，BF1.5，AFABBFACBFAECEBF4.故选B.536BB79解析 要使ABCBDC，只需，DC 9.8.9(2)(3)(5)10解：相似理由：设正方形的边长为1，则CA，CD1，AD，EC2，EA.，ACDECA.11证明：(1)，ABCADE，BACDAE，即BADDACCAEDAC，BADCAE.又，ABDACE.(2)由(1)，得ABDACE，ABDACE.12证明：(1)，.又ACBDCE90，ACBDCE.(2)ACBDCE，ABCDEC.又ABCA90，DECA90，EFA90，即EFAB.13证明：CD，CD分别是两个三角形斜