九年级数学第2章圆2.5直线与圆的位置关系2.5.3圆的切线的性质同步检测新版湘教版.docx

2.5.3切线的性质和判定同步检测一、选择题 1.下列命题正确的是( ) A. 经过半径外端的直线是圆的切线 B. 直线和圆有公共点,则直线和圆相交 C. 过圆上一点有且只有一条圆的切线 D. 圆的切线垂直于半径2.(北京丰台)如图，PA切O于点A，若APO=30，OP=2，则O半径是( ) A. B. 1 C. 2 D. 43.(山西)如图，AB、AC分别与O相切于B、C，A=50，点P是圆上异于B，C的动点，则BPC的度数是( ) A. 65 B. 115 C. 65和115 D. 130和1504.(石景山)如图，CD切O于B，CO的延长交O于A，若C=36，则ABD的度数是( ) A. 72 B. 63 C. 54 D. 365. (武汉市中考题)如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作O与AB相切于E，与AC相切于C，又O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为( ) A. 1 B. C. D. 二、填空题 6. (河北)如图，AB是O的弦，AC切O于点A，且BAC=45，AB=2，则O的面积为_。 7. 如图，已知AB是O的直径，延长AB到D，使BD=OB，DC切O于C，则D=_，C=_，若O的半径为R，则AC=_。 8. 如图，AB，AD，CD分别切O于B，E，C，且ABCD，则AOD的形状是_三角形。 9. 如图，AB是半圆的直径，MN切半圆于P，AMMN于M，BNMN于N，如果AM=5，BN=3，那么O的半径为_。 10. 如图，半径为3cm的O切直线AC于B，AB=3cm，则AOC的度数是_。 三、解答题11. (黑龙江)如图，割线ABC与O相交于B、C两点，D为O上一点，E为的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，ADG=AGD，求证：AD是O的切线。 12. (陕西)如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是O的切线，A为切点，割线PBD过圆心，交O于另一点D，连结CD。(1)求证：PABC；(2)求O半径及CD的长。 13. 如图，BC与O相切于点B，AB为O直径，弦ADOC，求证：CD是O的切线。 14. (南昌市)如图，已知：在RtABC中，B=90，AC=13，AB=5，O是AB上的点，以O为圆心，OB为半径作O。(1)当OB=2.5时，O交AC于点D，求CD的长。(2)当OB=2.4时，AC与O的位置关系如何？试证明你的结论。 15. (江苏盐城)如图，AB是O的直径，DF切O于D，BFDF于F，过点A作ACBF交BD的延长线于点C. (1)求证:ABC=C；(2)设CA的延长线交O于E，BF交O于G，若的度数等于60，试简要说明点D和点E关于直线AB对称的理由. 参考答案： 1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6. 7. 30,120, 8. 直角 9. 4提示：连结OP 10. 75 提示：连结OB11. 证明提示:连结OD，有OD=OE，OED=ODE， 根据垂径定理，有OED+EGF=90，又EGF=AGD=ADG， 所以ODE+ADG=90，所以AD是O切线。 12.(1)略 (2)R=16.9 CD=23.8 13. 证明：连结OD OD=OA，A=ADOADOC，A=BOC，ADO=DOC，DOC =BOC，又OC=OC，OD=OBDOCBOCODC =OBC=90CD是O的切线。14