高一数学指数函数(2).ppt

高中数学 必修,3.1.1 指 数 函数（1）,指数函数概念,静心止语，少说话，多做事！,【心态，决定你人生】1、再烦：也别忘记微笑；2、再急：也要注意语气；3、再苦：也别忘坚持；4、再累：也要爱自己；5、低调做人，你会一次比一次稳健；6、高调做事，你会一次比一次优秀；7、成功时不要忘记过去；8、失败时不要忘记还有未来；9、生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。,【改善现状的唯一方法是提升自我】1、升华思想：读书、参加圈子活动、寻求良师益友；2、增强体质：运动锻炼、学着做饭、培养新爱好、早睡早起、远离垃圾食品；3、美化心灵：扩大视野与胸怀、多陪家人、联系老朋友、记录生活、不断改掉坏习惯。,【三种人能走得远】1、忍常人不能忍。再苦莫说苦，再累不言累，在高压下沉默，在逼迫中奋进；2、做别人不愿做，直面困苦挫败，勇对激流坎坷，做最不起眼的小事，小终成大，弱终是强；3、想别人不曾想，先有想得到后才做得到，机器不转易锈，脑筋多动常新。,你的快乐学习，我的追求！,2019年5月24日星期五,引入,学习函数的一般模式（方法）：,解析式（定义）,图像,性质,应用,数形结合,分类讨论,3.1.2指数函数,观察事例1：细胞的分裂过程,第1次,第2次,第X次,问题：求一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y（用解析式表示）,第3次,观察事例2 ：一根1米长的绳子，第一次剪掉绳长的一半，第二次剪掉剩余绳长的一半剪了x次后剩余绳子的长度为y米，试写出y和x的函数关系,y=( )x ( xN+ ),第1次,第2次,第3次,第4次,第X次,2013年8月30日某县的日报刊登了一则消息“截至今日,本县垃圾的体积达到1万立方米”,同时指出,“垃圾的体积每三年增加一倍”.,问题1: 3年后该县垃圾的体积是多少?,2=21,6年后该县垃圾的体积是多少?,4=22,9年后该县垃圾的体积是多少?,8=23,请你根据这则消息,思考下面的问题:,观察事例3,2013年8月30日某县的日报刊登了一则消息“截至今日,本县垃圾的体积达到1万立方米”,同时指出,“垃圾的体积每三年增加一倍”.请你根据这则消息,思考下面的问题:,问题2:设想该县垃圾的体积继续每三年增加一倍, 则24年后该县垃圾的体积是多少?,28=256,问题3:根据报纸所述的信息,估计三年前该县垃圾的体积是多少?,2-1=0.5,问题4: 如果设垃圾体积加倍的周期数为x，则3x年后该县垃圾的体积y是多少？,y= 2x,指数函数的概念：,一般地，函数 y=ax（ a0,a1） 叫做指数函数（exponential function），它的定义域是R.,为什么要限制a0,a1,？,若a=0，则当x0时，,若a0，对于x的某些数值，可能使,探究2：函数,是指数函数吗？,不是！指数函数中要求 的系数必须是1,思考:下列函数是指数函数吗,为什么?,指数函数的图象和性质：,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,列表如下：,若干不同底的图像的特征,的图象和性质：,图象在y轴左边平缓，右边陡 峭,图象在y轴左边陡峭，右边平缓,例2：比较下列各题中两个值的大小,（1）、1.72.5 1.73,（2）、0.8-0.1 0.8-0.2,（3）、1.70.3 0.93.1,y=ax,x,2.比较下列各组数中两个值的大小：,1.已知指数函数y=f(x)的图象经过点(2,9),则f(x)的解析式是_.,y=3x,比较下列各题中两个值的大小：,下图中的四个函数分别为 ， ， ， ，则 对应函数_; 对应函数_; 对应函数_; 对应函数_.,x=1,例3、(1)若 , 则m与n的大小如何?,(3)已知a0，且a1，若当x1时恒有： 成立，求a的取值范围.,变式.（1）已知3x30.5，求实数x的取值范围;,（2）指数函数y=ax 满足ax a0.5 ，求实 数x的取值范围;,(3)已知3x 9x-1 ，求实数x的取值范围;,（5）若0.9x2m-1对于x R恒成立, 试求m的取值范围.,(4)若0.9x1恒成立, 试求x的取值范围;,例4.（1）试问指数函数y=ax经过哪一个定点？,（2）函数y=ax-1+2(xR)又经过哪一个定点？,（4）函数y=ax-1(x R)不经过哪一 个象限?,（3）函数y=ax-1+m(m为常数) 经过定点 (1，1)，试求m的值。,课堂小结： 1.知识方面：掌握指数函数的定义、图象和性质 2.从研究问题的思想方法上 图象 性质 数形结合思想方法 特殊 一般 类比、分类讨论等思想方法,【心态，决定你人生】1、再烦：也别忘记微笑；2、再急：也要注意语气；3、再苦：