高中数学课件：第二章2.2.3第一课时两条直线相交、平行与重合的条.ppt_第1页
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2.2 直线的方程,2.2.3 两条直线的位置关系,课前预习 巧设计,名师 课堂 一 点通,创新演练 大冲关,第二章 平面解析几何初步,考点一,考点二,考点三,读教材填要点,小问题大思维,解题高手,NO.1课堂强化,No.2课下检测,第一课时 两条直线相交 、平行与重合的条件,平行,相交,重合,2几何方法判断：若两直线的斜率均存在，也可以利用斜率和在y轴上的截距判断两直线的位置关系，其方法如下： 设l1：yk1xb1，l2：yk2xb2， (1)l1与l2相交 ； (2)l1l2 ； (3)l1与l2重合 .,k1k2,k1k2且b1b2,k1k2且b1b2,1两条直线平行，是否一定斜率相等？ 提示：当两条直线斜率都存在且平行时，斜率相等，当 斜率都不存在时，两直线也平行，所以两条直线平行， 要么斜率相等，要么斜率都不存在,小问题大思维,提示：不一定当A2B20时不成立,提示：相交的有(1)(2)；平行的有(3)(4),判定两直线是否平行，应首先看两直线的斜率是否存在，即看两点的横坐标是否相等，若存在再看斜率是否相等还要注意重合这种情况,悟一法,1根据给定的条件，判断直线l1与直线l2的位置关系 (1)l1平行于y轴，l2经过点P(0，2)，Q(0,5)； (2)l1经过点E(0,1)，F(2，1)，l2经过点G(3,4)， H(2，3),通一类,例2 (1)求过点A(1，4)且与直线2x3y50平行的直线方程； (2)求过点P(3,2)且与经过点A(0,1)，B(2，1)的直线平行的直线方程,研一题,1法一求直线方程的方法是通法，根据是两直线平行斜率相等； 2法二是常常采用的解题技巧，一般地，直线AxByC0中系数A、B确定直线的斜率，因此，与直线AxByC0平行的直线方程可设为AxBy0(C)，其中待定,悟一法,2已知直线l1经过点A(3，a)，B(a1,2)，直线l2经过点 C(1,2)，D(2，a2)若l1l2，求a的值,通一类,例3 求经过直线l1：x3y40，l2：5x2y60的交点，且过点A(2,3)的直线方程,研一题,(1)两条直线的交点坐标是直线方程对应方程组的解； (2)过直线l1：A1xB1yC10与l2：A2xB2yC20的交点的直线系可设为(A1xB1yC1)(A2xB2yC2)0.,悟一法,3求经过直线l1：xy10与l2：x2y50的交点且 斜率为1的直线的方程,通一类,法二：过直线l1：xy10与l2：x2y50的交点的直线方程为xy1(x2y5)0， 即(1)x(21)y150. 由于k1.即121，解得2， 故所求直线为xy
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