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二元一次不等式(组)与平面区域2,一般地，二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线。,o,由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点（x,y），把它的坐标（x,y）代入Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点（x0,y0），从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C0表示直线哪一侧的平面区域.,如果C0,可取(0,0); 如果C0,可取(1,0)或(0,1).,小诀窍,直线定界,特殊点定域,确定区域,只要观察y与kx+b的大小关系即可!,判断下列不等式表示的平面区域在对应直线的哪一方： x0 10 ,4.已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+c=0的两侧，能否确定c的取值范围？,例1 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格， 每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表示：,今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，用数学关系式和图形表示上述要求？,规格,解：设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张, 根据题意可得：,作出以上不等式组所表示的平面区域:,把上面四个不等式合在一起，得限制条件用数学关系式表示为,y,x,20,30,40,20,30,o,另外，开设的班级不能为负，则x0，y0。,而由于资金限制，26x54y22x23y1200,解：设开设初中班x个，高中班y个。因办学规模 以2030个班为宜，所以， 20xy30,限制条件图形表示为图中绿色阴影部分含边界。,例4、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车 皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。,解：设x、y分别为计划生产甲、乙两种混合 肥料的车皮数，于是满足条件的数学关系式是：,x,y,o,条件表示的平面区域为图中红色阴影部分含边界。,EX：,求不等式组表示的平面区域的面积,问题1：x 有无最大(小)值？,问题2：y 有无最大(小)值？,问题3：z=2x+y 有无最大(小)值？,在平面区域内,思考:不等式组 表示的平面区域如下图.,小结和作业, 二元一次不等式表示平面区域, 二元一次不等式表示哪个平面 区域的判定方法, 二元一次不等式组
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