函数可视化与Matlab作.ppt

实验二,函数可视化与Matlab作图,函数的可视化,f (x), g (x)是周期函数吗？观察它们的图象。 程序 x=linspace(0,8*pi,100); F=inline(sin(x+cos(x+sin(x); y1=sin(x+cos(x+sin(x); y2=0.2*x+sin(x+cos(x+sin(x); plot(x,y1,k:,x,y2,k-) legend(sin(x+cos(x+sin(x),0.2x+sin(x+cos(x+sin(x),2),令,matlab 绘图,matlab语言丰富的图形表现方法，使得数学计算结果可以方便地、多样性地实现了可视化，这是其它语言所不能比拟的。,MATLAB提供了丰富的绘图功能 help graph2d可得到所有画二维图形的命令 help graph3d可得到所有画三维图形的命令 graph r:f n. 数图表 dimension dimenn n. 数 维,在matlab中使用figure函数来建立图形窗口，调用方式 figure 清除图形窗口命令 clf:清除当前图形窗口所有可见的对象 clear figure,matlab 图形窗口,主要内容：,辅助操作： 批注： 图形名称 坐标轴名称 曲线标注 图例,最基本的二维图形指令函数：plot plot plt vt. 绘图,图形保持：同一坐标轴控制多个图形,窗口分割：同一窗口含多个坐标轴,figure（n）：表示第n个图形窗口 fi n. 图形 figure（1）；figure（2）；figure(n) 打开不同的图形窗口，以便绘制不同的图形。 grid on：在所画出的图形坐标中加入网格 grid n. 计网格 grid off：除去图形坐标中的网格 hold on：把当前图形保持在屏幕上不变，同时允许在这个坐标内绘制另外一个图形。 hold off：使新图覆盖旧的图形,线型、点形和颜色的控制,plot(x,y,颜色线型点形) plot(x,y,颜色线型点形,x,y,颜色线型点形, ) 句柄图形和set命令改变属性值，可套用： h=plot(x,y), set(h,属性,属性值,属性,属性值,) 也可用plot(x,y,属性,属性值)设置图形对象的属性。,属性变量和属性值,线宽：LineWidth 点的大小： MarkerSize 线型：LineStyle 颜色：color,plot的调用格式,plot(x,y)： 以x为横坐标、y为纵坐标绘制二维图形 x,y是同维数的向量：描点，一一对应； 例在直角坐标系下画出y=sin(x)在0,5之间的图形,程序： x=0:0.01:5; %产生x向量 y=sin(x.2); %注意点运算,对应的y坐标 plot(x,y)； %绘制图形,plot指令: plot(x,y,颜色线型点形) 例: t=0:pi/20:8*pi; y=sin(t); plot(t,y,r:*),r 表示线的颜色为红色， : 表示线型为虚线， * 表示标示符号为星号,1. 单窗口单曲线绘图,思考：,在直角坐标系下画出y=sin(x)在0,5之间的图形，要求青色、点划线、圆圈,程序： x=0:0.01:5; %产生x向量-x轴取点 y=sin(x.2); %对应的y坐标 plot(x,y,c-.o)； %绘制图形,2. 单窗口多曲线绘图,调用格式： plot(x,y1,x,y2,) 2. plot(x,y1), hold on, plot(x,y2), hold off 例：在直角坐标系下，同一窗口中画出y=sin(t), y1=sin(t+0.25), y2=sin(t+0.5)在0,2pi之间的图形，,例：t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t); y1=sin(t+0.25); y2=sin(t+0.5); plot(t,y,t,y1,t,y2),y,y1,y2,方法2.,程序： t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t); plot(t,y) hold on y1=sin(t+0.25); plot(t,y1) y2=sin(t+0.5); plot(t,y2) hold off hold on：画完一张图后，用此命令保持住，再画其它图。-连续画图命令 hold off：使新图覆盖旧的图形 如果去掉hold on，操作一下？画图结束后记得用hold off命令取消连续画图命令,练习：,在直角坐标系下，同一窗口中画出y1=sin(x), y2=sin(2x), y3=cos(3x)在0,2pi之间的图形， 程序： t=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=sin(2x); y3=cos(3x); plot(x,y1,x,y2,x,y3),在直角坐标系下，同一窗口中绘制两条不同颜色、不同线型的曲线，调用格式： plot(x,y,颜色线型点形,x,y,颜色线型点形,),在0,8上绘制曲线y1=0.2+sin(-2x),采用绿色、实线、加号标记，曲线y2=sin(x)采用红色，虚线、星号标记 程序： x=0:0.2:8; y1=0.2+sin(-2*x); y2=sin(x); plot(x,y1,g-+,x,y2,r-*),3. 单窗口多曲线分图绘图,subplot 子图分割命令 调用格式： subplot(m,n,p) 按从左至右， 从上至下排列,行,列,绘图序号,subplot(m,n,p): 将当前窗口分成m乘n个子窗口，并在第p个窗口建立当前的坐标平面。 子窗口从左到右、从上到下的顺序编号。,注意：函数 subplot 只是创建子图坐标平面，在该坐标平面内画子图，仍然需要使用plot函数或其他绘图函数,t=0:pi/20:5*pi; subplot(1,2,1); plot(t,sin(t); grid on; subplot(1,2,2); plot(t,-sin(t); grid on;,例,Plotyy(t,sin(t),t,-sin(t),例如：在同一窗口中在0,2pi画出sin(x)、 cos(x) exp(x)、 exp(-x),x=linspace(0,2*pi,100); % x轴从0-2pi取100个点 subplot(2,2,1); plot(x,sin(x) % 视窗的第1行第1列画sin(x) subplot(2,2,2); plot(x,cos(x) % 视窗的第1行第2列画cos(x) subplot(2,2,3); plot(x,exp(x) % 视窗的第2行第1列画exp(x) subplot(2,2,4); plot(x,exp(-x) % 视窗的第2行第2列画exp(-x),特殊的二维图形函数,1、极坐标图： 调用格式： polar (theta,rho，s),用角度theta（弧度表示）和极半径rho作极坐标图，用s指定线型。,例,解：theta=linspace(0,2*pi), rho=sin(2*theta).*cos(2*theta); polar(theta,rho,g) title(Polar plot of sin(2*theta).*cos(2*theta);,gca属性控制：改变坐标刻度,改变当前轴对象句柄gca属性 用h=plot(x,y),set(gca,属性,属性值,)可改变字体大小、坐标刻度等轴对象的内容。例如： set(gca,ytick,-1 -0.5 0 0.5 1) 将 y 坐标按向量-1 -0.5 0 0.5 1将刻度分成4格； set(gca,yticklabel,a|b|c|d|e) 改变y坐标刻度的说明。,例,观察： 改变绘图的线型和颜色。 用grid on 指令为图形窗口加上 网格线，并改变网格的线型和字体的大小。 gca:轴对象句柄，如字体大小和网格线的属性等 程序 x=0:0.1:2*pi; y=sin(x); plot(x,y);,h=plot(x,y); set(h,LineWidth,5,color,red); grid on； set(gca,GridLineStyle,-,fontsize,16);,坐标轴的控制,axis指令 axis(xmin， xmax， ymin ，ymax)： 设定二维图形的x和y坐标的范围； 分别表示x轴的起点、终点，y轴的起点、终点 axis(equal)：将x坐标轴和y坐标轴的单位刻度大小调整为一样。 axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax)： 设定三维图形的坐标范围 ；,例如： x=0:0.1:2*pi; y=sin(x); plot(x,y); axis(-0.5,2,-0.1,0.7),文字表注指令：,将标题、坐标轴标记、网格线及文字注释加注到图形上，这些函数为： title 给图形加标题：title(图形标题)； xlable 给x轴加标注： xlabel（x轴名称） ylable 给y轴加标注： ylabel（y轴名称） text 在图形指定位置加标注：text(a,b,说明文字) gtext -将标注加到图形任意位置： gtext（说明文字） 用鼠标在特定位置输入文字 grid on(off) 打开、关闭坐标网格线 legend 添加图例 axis 控制坐标轴的刻度 文字标注常用符号： pi （）；alpha （）；beta （）； leftarrow （左箭头） rightarrow （右箭头）； bullet （点号）,例： t=0:0.1:10 y1=sin(t);y2=cos(t); plot(t,y1,r,t,y2,b-); text(3,sin(3),yi=sin(t) text(2,cos(2),yi=cos(t) title(正弦和余弦曲线); legend(正弦,余弦) %这两个函数所用的线型 xlabel(时间t), ylabel(正弦、余弦),例在同一张图上画出,t=0:0.1:3*pi; %定义两个变量 alpha=0:0.1:3*pi; plot(t,sin(t),r-); % 画第一个图红实线 hold on; %保留第一图 plot(alpha,3*exp(-0.5*alpha),k:); % 画第二个图黑虚线 set(gca,fontsize,15,fontname,times New Roman), % 改变坐标轴字体大小和字体类型 xlabel(itt(deg); % 设置x轴名称 ylabel(itmagnitude); % 设置y轴名称 title( itsine wave and itAe-alphaittwave); % 设置图的表题名称,程序讲解,text(6,sin(6),fontsize15The Value itsin(t) at itt=6rightarrowbullet, HorizontalAlignment,right), % 文字标注 text(2,3*exp(-0.5*2), fontsize15bulletleftarrow The Value of it3e-0.5 itt=, num2str(3*exp(-0.5*2), at itt =2 ); % 文字标注 legend(itsin(t),itAe-alphat) % 说明这两个函数所用的线性 注1： num2str(b)：把数字b转化成字符串 string1 ,num2str,string2，用方括号 注2： legend 请结合图形观察此命令的使用 和text结合使用可在图形上显示函数值， test（， string1 ,num2str,string2 ）,ezplot功能简介： 在matlab的命令窗口中键入help ezplot命令或者doc ezplot即可获得本函数的帮助信息。eaplot即：Easy to use function plotter。它是一个易用的一元函数绘图函数。 特别是在绘制含有符号变量的函数的图像时，ezplot要比plot更方便。因为plot绘制图形时要指定自变量的范围，而ezplot无需数据准备2直接绘出图形。,plot3 基本的三维图形指令 调用格式： plot3(x,y,z) x,y,z是长度相同的向量 plot3(X,Y,Z) X,Y,Z是维数相同的矩阵 plot3(x,y,z,s) 带开关量 plot3(x1,y1,z1,s1, x2,y2,z2,s2, ),绘制二元函数,基本步骤： 1.生成二维网格点 2. 计算函数在网格点上的值 3. 绘制函数图形,三维绘图（ meshgrid指令：生成网格点）,观察meshgrid指令的效果。 程序： a=-0.98;b=0.98;c=-1;d=1;n=10; x=linspace(a,b,n); y=linspace(c,d,n); X,Y=meshgrid(x,y); plot(X,Y,+) 观察结果,三维绘图（绘图指令）,mesh(X,Y,z) ： 在三维空间中绘出由(X,Y,z)表示的曲面； meshz(X,Y,z)： 除了具有mesh的功能外，还画出上下高度线， meshc(X,Y,z)： 除了具有mesh的功能外，还在曲面的下方画出函数z=f(x,y)的等值线图， surf(X,Y,z)： 也是三维绘图指令，与mesh的区别在于mesh绘出彩色的线，surf绘出彩色的面， 运行exp2_1,观察效果,三维绘图（等值线指令）,表现二维函数的图形的另一种方式是绘制等值线图。 contour(X,Y,z,n)： n条等高线，n可缺省； contourf(X,Y,z,n)： 等值线间用不同的颜色填满，有更好的视觉效果； contour3(X,Y,z,n)： 在三维空间画出等值线图 colorbar： 将颜色与函数值对应起来显示在图中。,三维绘图（等值线指令，继续exp2_2显示效果）,clf,contour(X,Y,z,40),colorbar contourf(X,Y,z,40),colorbar contour3(X,Y,z,40),colormap(0,0,0) 为等值线标上函数值: 可套用下面程序的格式. cs,h=contour(X,Y,z,15); clabel(cs,h,labelspacing,244) labelspace是数值标记之间相隔的宽度，默认