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文档简介

导数与函数的单调性,观察下面函数的图像，探讨导数与函数的单调性的关系,y,函数在R上,（-，0）,（0，+）,函数在R上,（-，0）,（0，+）,2,.,.,.,.,.,.,.,再观察函数y=x24x3的图象,函数在区间 （，2）上单调递减,切线斜率小于0,即其导数为负；,总结:,在区间（2，+）上单调递增,切线斜率大于0,即其导数为正.,函数单调性与导数的关系,在某个区间（a,b）内，,如果f(x)0，,如果f(x)0，,那么函数y=f(x)在这个区间内单调,递增.,那么函数y=f(x)在这个区间内单调,递减.,?思考:,如果在某个区间内恒有f(x)0，那么函数f(x) 有什么特性？,判断函数,的单调性，,并求出其单调区间.,解：,你能小结求解函数单调区间的步骤吗？,（1）确定函数y=f(x)的定义域；,（2）求导数f(x)；,（3）解不等式f(x)0，解集在定义域内的部分 为增区间；,（4）解不等式f(x)0，解集在定义域内的部分 为减区间,应用,设 是函数 的导函数， 的图象如 右图所示,则 的图象最有可能的是( ),高考链接,课堂练习,求下列函数的单调区间,小结,1.本节课我们学习了什么？,2.如何利用导数来求函数的,单调区间？,作业布置,课本62页 习题3.1
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