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4.4 函数的最大值和最小值,(1),求连续函数 f (x) 在闭区间a, b上的最大(小)值的方法:,将闭区间a, b内所有驻点和导数不存在的,最值必在端,(2),点处达到.,点处的函数值和区间端点的函数值 f (a), f (b)比,较, 其中最大(小)者就是 f (x)在闭区间a, b上的,最大(小)值.,当 f (x)在闭区间a, b上单调时,(3),对实际问题常常可事先断定最大(小)值必在,区间内部取得,如果连续函数在区间内有仅有,一个极值嫌疑点,那末这点处的函数值就是最,大(小)值.,例,解,计算,比较得,例,解,因,驻点:,导数不存在的点:,练习,解,驻点:,导数可能不存在的点:,最大值,最小值,最大值与最小值.,例,敌人乘汽车从河的北岸A处以1千米/分钟的速度向正北逃窜，同时我军摩托车从河的南岸B处向正东追击， 速度为2千米/分钟 问我军摩托车何 时射击最好 (相 距最近射击最好)？,解,(1)建立敌我相距函数关系,敌我相距函数,得唯一驻点,例,某房地产公司有50套公寓要出租，当租金定为每月180元时，公寓会全部租出去当租金每月增加10元时，就有一套公寓租不出去，而租出去的房子每月需花费20元的整修维护费试问房租定为多少可获得最大收入？,解,设房租为每月 元，,租出去的房子有 套，,每月总收入为,（唯一驻点）,故每月每套租金为350元时收入最高。,最大收入为,例,解,如图,解得,思考题,思考题解答
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