浙江省八年级数学下册第6章反比例函数检测卷新版浙教版.docx

第6章 反比例函数检测卷一、选择题（每题3分，共30分）1 下列函数是反比例函数的是（ ）A. xy=k B. y=kx-1 C. y= D. y=2 已知矩形的面积为20cm2，设该矩形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（ ）3 某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数图象也经过点（ ）A. （2,-3） B. （-3,-3） C. （2，3） D. （-4，6）4 已知当x=2时，反比例函数y=与正比例函数y=k2x的值相等，则k1k2的值是（ ）A B 1 C 2 D 45 反比例函数y=中，当x0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）A. m B. m2 C. m D. m26 在同一坐标系中，函数y=和y=kx+3的图象大致是（ ）7 反比例函数y的图象如图所示，以下结论：常数m1；在每个象限内，y随x的增大而增大；若A（1，h），B（2，k）在图象上，则hk；若P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上. 其中正确的是（ ）A B C D 8. 如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C 若ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ）A B C 3 D 49 如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（ ）A x-2或x2 B x-2或0x2C -2x0或0x2 D -2x0或x210 某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100，停止加热，水温开始下降，此时水温y（）与开机后用时x（min）成反比例关系，直至水温降至30，饮水机关机 饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序 若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100降到35所用的时间是（ ）A 27分钟 B 20分钟 C 13分钟D 7分钟二、填空题（每题3分，共18分）11 已知反比例函数y=-的图象经过点P（2，a），则a= .12 如果点（a，-3a）在双曲线y=上，那么k 0（填“”、“=”或“”）.13 老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第二象限；乙：函数图象上两个点A（x1，y1）、B（x2，y2）且x1x2，y1y2；丙：函数图象经过第一象限；丁：在每个象限内，y随x的增大而减小.老师说这四位同学的叙述都是正确的，请你构造一个满足上述性质的一个函数： .14 表1给出了正比例函数y1kx的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y2=的图象上部分点的坐标表1x0123y10-2-4-6表2x0.5124y2-4-2-1-0.5则当y1y2时，x的值为 15 （陕西中考）已知A，B两点分别在反比例函数y=（m0）和y=（m）的图象上 若点A与点B关于x轴对称，则m的值为 16 如图，在函数y=（x0）的图象上有点P1、P2、P3、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、Sn，则S1= ，Sn= （用含n的代数式表示）三、解答题（共52分）17 （6分）已知正比例函数y=ax与反比例函数y=的图象有一个公共点A（1，2）（1）求这两个函数的表达式；（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围18 （6分）已知反比例函数y=（k为常数，k1）.（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1），B（x2，y2），当y1y2时，试比较x1与x2的大小.19 （6分）去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待. 经调查发现，同学的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：y=，求：（1）若等待时间x=5分钟时，求舒适度y的值；（2）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适. 函数y=（x0）的图象如图，请根据图象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？20. （6分）已知y与z成正比例，z与x成反比例. 当x=-4时，y=-4. 求y关于x的函数表达式.21. （6分）如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（3，m）两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积.22. （6分）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.23 （8分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，-2）（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上的点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论24. （8分）（北海中考）如图，在平面直角坐标系中有RtABC，A=90，AB=AC，A（-2，0），B（0，1），C（d，2）（1）求d的值；（2）将ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B、C正好落在某反比例函数图象上 请求出这个反比例函数和此时的直线BC的解析式.参考答案第6章 反比例函数检测卷一、选择题15. CBADA 610. ACBDC二、填空题11. -312. 13. y=（x0）（答案不唯一）14. 1或-115. 116. 4 三、解答题17. （1）把A（1，2）代入y=ax得a=2，所以正比例函数解析式为y=2x；把A（1，2）代入y=得b=12=2，所以反比例函数解析式为y=；（2）如图，当-1x0或x1时，正比例函数值大于反比例函数值18. （1）k=5 （2）k1 （3）x1x219. （1）当x=5时，舒适度y=20；（2）舒适度指数不低于10时，即图象y10时，0x10，所以作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待10分钟.20. y=21. （1）把A（1，4）代入y=得k2=14=4，所以反比例函数解析式为y=（x0），把B（3，m）代入y=得3m=4，解得m=，所以B点坐标为（3，），把A（1，4），B（3，）代入y=k1x+b得k1+b=4，3k1+b=，解得k1=-，b=，所以一次函数解析式为y=-x+；（2）如图，把x=0代入y=-x+得y=，则C点坐标为（0，）；把y=0代入y=-x+得-x+=0，解得x=4，则D点坐标为（0，4），所以SAOB=SOCD-SOCA-SOBD=4-1-4=.22. （1）AD的长为xm，DC的长为ym，根据题意，得xy=60，即y=，y与x之间的函数关系式为y=；（2）由y=，且x，y都为正整数，x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60. 但2x+y26，0y12. 符合条件的有：x=5时，y=12，x=6时，y=10，x=10时，y=6.答：满足条件的所有围建方案：AD=5m，DC=12m或AD=6m，DC=10m或AD=10m，DC=6m.23. （1）设反比例函数的解析式为y=（k0），A（m，-2）在y=2x上，-2=2m，m=-1，A（-1，-2），又点A在y=上，k=2，反比例函数的解析式为y=； （2）观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为-1x0或x1；（3）四边形OABC是菱形 证明：A（-1，-2），OA=，由题意知：CBOA且CB=，CB=OA，四边形OABC是平行四边形，C（2，n）在y=上，n=1，C（2，1），OC=，OC=OA，四边形OABC是菱形24. （1）如图作CNx轴于点N，在RtCNA和RtAOB中，CN=AO=2，AC=AB，RtCNARtAOB（HL），则AN=BO=1，NO=AN+AO=3，且点C在第二象限，d=-3；（2）