浙江专版2018年高中数学课时跟踪检测十四复数代数形式的加减运算及其几何意义新人教A版.docx

课时跟踪检测（十四） 复数代数形式的加、减运算及其几何意义层级一学业水平达标1已知z1120i，则12iz等于()Az1Bz1C1018i D1018i解析：选C12iz12i(1120i)1018i.2若复数z满足z(34i)1，则z的虚部是()A2 B4C3 D4解析：选Bz1(34i)24i，故选B.3已知z12i，z212i，则复数zz2z1对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选Bzz2z1(12i)(2i)1i，实部小于零，虚部大于零，故位于第二象限4若z12i，z23ai(aR)，且z1z2所对应的点在实轴上，则a的值为()A3 B2C1 D1解析：选Dz1z22i3ai(23)(1a)i5(1a)i.z1z2所对应的点在实轴上，1a0，a1.5设向量OP，PQ，OQ对应的复数分别为z1，z2，z3，那么()Az1z2z30 Bz1z2z30Cz1z2z30 Dz1z2z30解析：选DOPPQOQ，z1z2z3，即z1z2z30.6(2016绍兴高三检测)已知xR，yR，(xix)(yi4)(yi)(13xi)，则x_，y_.解析：x4(xy)i(y1)(3x1)i解得答案：6117在复平面内，AB对应的复数是2i，CB 对应的复数是13i.则CA对应的复数为_解析：BA对应复数2i，CB对应复数13i，CA对应复数13i(2i)34i.答案：34i8已知z1a(a1)i，z23b(b2)i(a，bR)，若z1z24，则ab_.解析：z1z2a(a1)i3b(b2)i(ab1)i4，由复数相等的条件知解得ab3.答案：39计算下列各式(1)(32i)(105i)(217i)；(2)(12i)(23i)(34i)(45i)(2 0152 016i)解：(1)原式(3102)(2517)i520i.(2)原式(12342 0132 0142 015)(23452 0142 0152 016)i1 0081 009i.10设z1x2i，z23yi(x，yR)，且z1z256i，求z1z2.解：z1x2i，z23yi，z1z2x3(2y)i56i，解得z122i，z238i，z1z2(22i)(38i)110i.层级二应试能力达标1设zC，且|z1|zi|0，则|zi|的最小值为()A0B1C. D.解析：选C由|z1|zi|知，在复平面内，复数z对应的点的轨迹是以(1,0)和(0,1)为端点的线段的垂直平分线，即直线yx，而|zi|表示直线yx上的点到点(0，1)的距离，其最小值等于点(0，1)到直线yx的距离即为.2复平面内两点Z1和Z2分别对应于复数34i和52i，那么向量Z1Z2对应的复数为()A34i B52iC26i D26i解析：选D，即终点的复数减去起点的复数，(52i)(34i)26i.3ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1，z2，z3，复数z满足|zz1|zz2|zz3|，则z对应的点是ABC的()A外心 B内心C重心 D垂心解析：选A由复数模及复数减法运算的几何意义，结合条件可知复数z的对应点P到ABC的顶点A，B，C距离相等，P为ABC的外心4在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若向量，对应的复数分别是3i，13i，则对应的复数是()A24i B24iC42i D42i解析：选D依题意有.而(3i)(13i)42i，故对应的复数为42i，故选D.5若复数35i,1i和2ai在复平面内所对应的点在一条直线上，则实数a_.解析：三个复数对应的点分别为(3，5)，(1，1)，(2，a)，根据三点共线，可得a5.答案：56已知zm3(2m1)i(2m1)，则|z|的最大值是_解析：|z|，2m1，m1时，|z|max5.答案：57在复平面内，A，B，C三点对应的复数分别为1,2i，12i.(1)求向量，对应的复数；(2)判断ABC的形状(3)求ABC的面积解：(1) 对应的复数为2i11i，对应的复数为12i(2i)3i，对应的复数为12i122i.(2)|，|，|2，|2|2|2，ABC为直角三角形(3)SABC22.8设zabi(a，bR)，且4(abi)2(abi)3i，又sin icos ，求z的值和