浙江省八年级数学下册第5章特殊平行四边形5.3正方形第2课时练习新版浙教版.docx

5.3 正方形（第2课时）课堂笔记正方形的 个角都是直角，四条边 ；正方形的对角线 ，并且 ，每条对角线平分一组 ；正方形既是 对称图形，又是 对称图形，有 条对称轴.分层训练A组 基础训练1 如图，菱形ABCD中，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）A 14 B 15 C 16 D 172 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A 对角线相等B 对角线互相平分C 对角线平分一组对角D 对角线互相垂直3 已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为BC和CD边上的中点，则AEF的面积为（ ）A 2.5 B 1.5 C 2 D 4. 如图，正方形ABCD中，DAF=25，AF交对角线BD于点E，那么BEC等于（ ）A 45 B 60 C 70 D 755. 如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ）A. 8 B. 8 C. 2 D. 106. 边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图中阴影部分），则这个风筝的面积是（ ）A. 2- B. C. 2- D. 27. （黄冈中考）已知：如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则BED= 8 （绍兴中考）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GECD，GFBC，AD=1500m，小敏行走的路线为BAGE，小聪行走的路线为BADEF. 若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为 m.9. 如图，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BFa于点F、DEa于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为 .10 如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CEDF，AE，BF相交于点O，下列结论：AEBF；AEBF；AOOE；SAOBS四边形DEOF中正确的有 . （填序号）11. （广安中考）如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB、AD上的一点，且BFCE，垂足为G，求证：AF=BE12 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，ADECDF.（1）求证：AECF；（2）连结DB交EF于点O，延长OB至点G，使OGOD，连结EG，GF，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由.B组 自主提高13. 如图，将正方形对折后展开（图4是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半 这样的图形有（ ）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个14 如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连结DF.（1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；（2）连结AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；（3）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系（直接写出结论）.参考答案5.3 正方形（第2课时）【课堂笔记】四 相等 相等 互相垂直平分 对角 中心 轴 4【分层训练】15. CBBCD 6. A7. 458. 46009. 1310. 11. 证明：四边形ABCD是正方形，AB=BC，A=CBE=90，BFCE，BCE+CBG=90，ABF+CBG=90，BCE=ABF，在BCE和ABF中，BCE=ABF，BC=AB，CBE=A，BCEABF（ASA）， BE=AF12. （1）在正方形ABCD中，AD=CD，A=C=90，在ADE和CDF中，ADE=CDF，AD=CD，A=C=90，ADECDF（ASA），AE=CF；（2）四边形DEGF是菱形. 理由如下：在正方形ABCD中，AB=BC，AE=CF，AB-AE=BC-CF，即BE=BF，ADECDF，DE=DF，BD垂直平分EF，又OG=OD，四边形DEGF是菱形.13. C14. （1）ADFABF，ADCABC，CDFCBF.（2）AEDF. 设AE与DF相交于点H.四边形ABCD是正方形，AD=AB，DAF=BAF.又AF=AF，ADFABF. 1=2. 又AD=BC，ADE=BCE=90，DE=CE，ADEBCE. 3=4. 2+4=90，1+3=90，AHD=90. AEDF.（3）ADE=90，AEDF. 1+5=90，3