浙江专版2019版高考数学一轮复习精选提分练综合小题特训2.docx

综合小题特训（2）一、选择题1已知集合Ax|x22x30，Bx|2x|b|，q：a2b2，则下列结论正确的是()Ap是q的充分不必要条件Bp是q的必要不充分条件Cp是q的既不充分也不必要条件Dp是q的充要条件5(2017金华十校调研)已知抛物线C：y22px(p0)，O为坐标原点，F为其焦点，准线与x轴交点为E，P为抛物线上任意一点，则()A有最小值 B有最小值1C无最小值 D最小值与p有关6多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为()A. B2 C. D.7若正数m，n满足，则()Amn有最小值36，无最大值Bmn有最大值36，无最小值Cmn有最小值6，无最大值Dmn有最大值6，无最小值8已知函数f(x)，若存在，使f(sin )f(cos )0，则实数a的取值范围是()A B.C. D.9设平面向量ai(i1,2,3)满足|ai|1，且a1a20，则|a1a2a3|的最大值为()A2 B.1 C. D310已知函数F(x)ln x(x1)的图象与函数G(x)的图象关于直线yx对称，若函数f(x)(k1)xG(x)无零点，则实数k的取值范围为()A(1e,1) B(1e，)C(1e,1 D(，1e)1，)二、填空题11(2017绍兴质量检测)已知等差数列an的前n项和为Sn，a21，S48，则a5_，S10_.12已知(ax1)5的展开式中各项系数之和为64，则a_，展开式中x2项的系数是_13(2017衢州质量检测)已知抛物线C：y22px(p0)的焦点坐标为(1,0)，则p_；若抛物线C上一点A到其准线的距离与到原点的距离相等，则A点到x轴的距离为_14(2017杭州二中月考)已知实数x，y满足则yx的最大值是_；的取值范围是_15(2017杭州学军中学模拟)如图，在二面角ACDB中，BCCD，BCCD2，点A在直线AD上运动，满足ADCD，AB3.现将平面ADC沿着CD进行翻折，在翻折的过程中，线段AD长的取值范围是_16(2017浙江五校联考)某校甲、乙、丙3名艺术考生报考三所院校(每人限报一所)，则其中甲、乙两名学生填报不同院校的概率为_17如图，在平面四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，若|EG|2|HF|21，设|AD|x，|BC|y，|AB|z，|CD|1，则的最大值是_ 答案精析1B集合Ax|x22x30x|x1或x3，Bx|2x|b|，所以a2b2成立，a2b2能推出|a|b|，不能推出a|b|，所以p是q的充分不必要条件，故选A.5A过点P作PF垂直于准线交准线于F.设P，故|PF|，|EF|y，因为1，此时有最小值，故选A.6D由三视图可知该几何体为一个三棱柱削去一个三棱锥得到的几何体，该三棱柱的体积为2224，三棱锥的体积为221，所以该几何体的体积为4，故选D.7A因为，所以5，因为2 ，所以5，解得6，即mn36，则mn的最小值为36，无最大值，故选A.8B由题意知，0在上有解，sin acos a0，2asin cos sin，sin，sin，2a，a9B方法一因为(a1a2a3)232(a1a2)a332cos 32(1)2，为向量a1a2与a3的夹角，所以|a1a2a3|1，故选B.方法二如图，a1与a2为互相垂直的单位向量，由图可得，当单位向量a3与a1a2方向相同时，|a1a2a3|取得最大值，为1.10B因为函数F(x)ln x(x1)的图象与函数G(x)的图象关于直线yx对称，所以G(x)ex(x0)因为函数f(x)(k1)xG(x)无零点，即f(x)(k1)x(x0)无零点，即关于x的方程(k1)x(x0)无解当k1时，方程(k1)x(x0)无解，所以k1满足题意；当k1时，方程(k1)x(x0)无解，等价于xex(x0)无解令h(x)xex(x0)，则h(x)exxexex(x1)，所以h(x)在(，1)上单调递减，在(1,0)上单调递增，所以h(x)minh(1)，所以h(x)0(x0)，所以或0，解得1ek1.综上所述，实数k的取值范围为(1e，)，故选B.11780解析由题意得解得所以a5a14d7，S1010a1d109080.123285解析令x1，则2(a1)564，所以(a1)532，解得a3，所以(3x1)5的展开式中x2项的系数是C31(1)4C33(1)2285.132解析由题意知1，得p2，设A(x，y)，因为x1，所以x，其到x轴的距离为.1401,1解析作出不等式组满足的平面区域，如图所示，由图知当目标函数zyx经过原点时取得最大值0，即yx的最大值为0；当x2时，0；当x2时，又表示平面区域内的点与点(2,0)连线的斜率，由图知，k0，)，即0，)，所以(0,1，同理可求得当x2时，1,0)，所以的取值范围是1,1152，2解析由题意知翻折过程中，AD在与CD垂直的平面ADE内运动，且假设BEBC，如图所示，四边形BCDE为正方形当点A运动到平面BCDE上的点A1处时，线段AD长取得最大值，其最大值为A1EDE22；当点A运动到平面BCDE上的点A2处时，线段AD的长取得最小值，其最小值为A2EDE22，所以线段AD长的取值范围是2，216.解析设三所院校为A，B，C，当甲填报A校时，则甲、乙、丙填报院校的情况有AAA，AAB，AAC，ABA，ABB，ABC，ACA，ACB，ACC，共9种；同理，当甲填报B或C校时，都各有9种填报方法，即三名考生的