湖南省七年级数学第4章相交线与平行线4.5垂线4.5.1垂线同步检测新版湘教版.docx

4.5.1 垂线同步检测一、选择题：1.如图，OAOB，若140，则2的度数是( ) A.20 B.40 C.50 D.602.如图,平面内三条直线交于点O,1=30,2=60,AB与CD的关系是( ) A.平行 B.垂直 C.重合 D.以上均有可能3.如图,点O在直线AB上，且OCOD.若COA=36,则DOB的大小为( ) A.36 B.54 C.64 D.724.如图，直线a，b，c，d，已知ca，cb，直线b，c，d交于一点，若1=50，则2等于( ) A.60 B.50 C.40 D.305.如图,直线AB，CD相交于点O,OTAB于O,CEAB交CD于点C,若ECO=30,则DOT=( ) A.30 B.45 C.60 D.1206.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM. 若AOM=35，则CON的度数为( ) A.35 B.45 C.55 D.657.如图所示,AB,CD相交于点O,OEAB,下列结论错误的是( )A.AOC=BOD B.COE+BOD=90C.COE+AOD=180D.EOB+AOE=1808.在同一平面内，有2 015条直线：a1,a2a2 015，如果a1a2，a2a3，a3a4那么a1与a2 015的位置关系是( ) A垂直 B平行 C相交但不垂直 D以上都不对二、填空题：9.如图，ABCD，垂足为点B，EF平分ABD，则CBF的度数为_.10.如图所示，AB与CD交于点O，OECD，OFAB，BOD=25度，则AOE=_度，DOF=_度.11.如图，1=2，DEAB于点D，则BC与AB的位置关系是_.12.如图，OAOC，OBOD，AOD=125，则BOC的度数是_.三、证明与解答：13.如图,ADBC于D,EGBC于G,E=3,AD平分BAC吗？为什么？14.如图，已知ABC=90，1=2，DCA=CAB.试说明： (1)CDCB； (2)CD平分ACE.15.如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，1=55，求2的度数16.如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，OE平分BON，若EON=20，求AOM和NOC的度数.17.已知：如下图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，且OEAB，COE=20,OG平分BOD，求BOG的度数.18.如图，已知ADE=B，FGAB，EDC=GFB，试说明：CDAB.19.如图,OAOB,OCOD,OE是OD的反向延长线. (1)试说明AOC=BOD; (2)若BOD=32,求AOE的度数.参考答案1.C 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.45 10.65 115 11.垂直12.5513.AD平分BAC. 因为ADBC,EGBC, 所以ADEG. 所以1=E,2=3. 因为3=E, 所以1=2. 所以AD平分BAC.14.(1)因为DCA=CAB，所以ABCD.又因为ABC=90，所以ABCB.所以CDCB. (2)因为DCA+1=90，所以DCE+2=90.又因为1=2，所以DCA=DCE.所以CD平分ACE. 15.因为ABBC， 所以1+3=90 因为1=55， 所以3=35 因为ab， 所以2=3=3516.因为OE平分BON，EON=20， 所以BON=2EON=40. 所以NOC=180-BON=140，MOC=BON=40. 又因为AOBC， 所以AOC=90. 所以AOM=AOC-MOC=50. 即NOC=140，AOM=50.17.因为OEAB， 所以AOE=90. 因为COE=20， 所以AOC=90-20=70. 所以BOD=AOC=70. 因为OG平分BOD, 所以BOG=BOD=35.18.因为ADE=B， 所以DEBC. 所以EDC=DCB. 因为EDC=GFB， 所以DCB=GFB. 所以FGCD. 因为FGAB， 所以CDAB.19.（1）因为OAOB,OCOD,所以AOC+BO