2017-2018学年七年级数学下册不等式9.1.1不等式及其解集一课一练基础闯关含解析新版新人教版.docx

9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集一课一练基础闯关题组不等式的定义和列不等式1.数学表达式-50；a=6；2x-3y；a2；7y-6y+2，其中是不等式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选C.数学表达式-50、a2、7y-6y+2是不等式；a=6是等式；2x-3y是代数式.综上不等式有4个.2.(2017卧龙期中)数x不小于3是指()A.x3B.x3C.x3D.x0B.x不大于3，可表示成x3C.m与4的差是负数，可表示成m-40【解析】选C.a不是负数，可表示成a0；x不大于3，可表示成x3；m与4的差是负数，可表示成m-43.14.(2)(x-1)20.(3)-(2)(3)0.(2)2y+13.(3)3y+2x0.(4)b+c0.(5)|x|+23.【知识归纳】不等关系的描述 在描述同类量之间的关系时，常常会用“至少”“不足”“不大于”“不小于”等表示不等关系，常用的不等号有以下5种.种类符号实际意义读法举例小于号小于、不足小于3+1大于、高出大于3+57小于或等于号不大于、不超过、至多小于或等于(不大于)x10大于或等于号不小于、不低于、至少大于或等于(不小于)y9不等号不相等不等于1-1题组不等式的解与解集1.(2017高平期中)下列各数中，是不等式3x-21的解的是()A.1B.2C.0D.-1【解析】选B.只有x=2使不等式成立.2.下面说法正确的是()A.x=3是不等式2x3的一个解B.x=3是不等式2x3的解集C.x=3是不等式2x3的唯一解D.x=3不是不等式2x3的解【解析】选A.x=3是不等式2x3的一个解，故A正确，D错误；由于4，5，6等都适合不等式2x3，所以x=3不是不等式2x3的唯一解，更不是不等式的解集，故B，C错误.3.不等式x2在数轴上表示正确的是()【解析】选A.x50的解的有()A.5个B.6个C.7个D.8个【解析】选A.76，79，80，75.1，90满足不等式x50，所以所给数据中满足不等式解的有5个.5.写出两个使不等式x-45成立的数，如x=_，_；写出两个使不等式x-45成立；当x=8，7，0，-1等时，不等式x-4-3；x+13.【解析】x0，在数轴上表示为：不等式的解集为x-，在数轴上表示为：不等式的解集为x2，在数轴上表示为：制作某种产品的两种用料方案，方案是用4张A型钢板，8张B型钢板；方案是用3张A型钢板，9张B型钢板.A型钢板的面积比B型钢板的面积大，从省料的角度考虑，应选择哪种方案.【解析】设A型钢板和B型钢板的面积分别是x和y，则方案用料面积为4x+8y，方案用料面积为3x+9y，所以4x+8y-(3x+9y)=x-y.因为A型钢板的面积比B型钢板的面积大，所以x-y0.所以从省料的角度考虑，应选择方案.【母题变式】变式一制作某种产品的两种用料方案，方案是用4张A型钢板，8张B型钢板；方案是用3张A型钢板，9张B型钢板.若A型钢板的面积不大于B型钢板的面积，从省料的角度考虑，应选择哪种方案.【解析】设A型钢板和B型钢板的面积分别是x和y，则方案用料面积为4x+8y，方案用料面积为3x+9y，所以4x+8y-(3x+9y)=x-y.因为A型钢板的面积不大于B型钢板的面积，即xy所以x-y0.所以从省料的角度考虑，应选择方案.变式二制作某种产品的两种用料方案，方案是用4张A型钢板，8张B型钢板；方案是用3张A型钢板，9张B型钢板.若A型钢板的价格高于B型钢板的价格，从省钱的角度考虑，应选择哪种方案.【解析】设A型钢板和B型钢板的价格分别是a和b，则方案的费用为4a+8b，方案的费用为3a+9b，所以4a+8b-(3a+9b)=a-b.因为A型钢板的价格高于B型钢板的价格，即ab，所以a-b0.所以从省钱的角度考虑，应选择方案.变式三制作某种产品的两种用料方案，方案是用4张A型钢板，8张B型钢板；方案是用3张A型钢板，9张B型钢板.若A型、B型钢板每张需分别用工m，n个，从省工的角度考虑，应如何选择方案.【解析】若A型钢板和B型钢板每张需用工分别为m和n，则方案需用工4m+8n个，方案需用工3m+9n个，所以4m+8n-(3m+9n)=m-n.当A型比B型钢板每张用工多时，即mn，由于m-n0，所以从省工的角度考虑，应选择