函数的连续性(129).ppt_第1页
函数的连续性(129).ppt_第2页
函数的连续性(129).ppt_第3页
函数的连续性(129).ppt_第4页
函数的连续性(129).ppt_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第四节 函数的连续性,一、函数的连续性,二、函数的间断点,三、 小结,一、函数的连续性,1.函数的增量,设函数 在 内有定义，,称为自变量在点 的增量.,称为函数 相应于 的增量.,（1） 在 有定义；,（2） 存在；,（3）,则称 在 连续.,2.连续的定义,注 定义中三条缺一不可,设函数 在 内有定义，,或,即,定义,连续的等价定义:,由定义2知,一般来说, 分段函数在分界点处的连续性用定义判断,证,因为,又,函数 在 处连续.,3.左、右连续,若 在 内有定义且,则称 在 左连续.,若 在 内有定义且,定理,此定理常用来判断函数在某点的连续性.,在 连续,则称 在 右连续.,在 处既左连续又右连续.,即：,例2,解,处连续.,要使,4.连续函数与连续区间,在区间上每一点都连续的函数,连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.,如果函数在开区间 内连续,在右端点 处左连续，,或者说函数在该区间上连续.,函数间断的3种情形：,二、函数的间断点,. 定义,存在；,则称点 为可去间断点.,1）第一类间断点,例4,间断点的分类,如果 在点 处左、右极限都存在，,但,解,2）可去间断点,如果 在点 的极限存在，但,解,如例中,注意 可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义,则可使其变为连续点.,如果 在点 处的左、右极限至少有一个不存在，,3）第二类间断点,例6,解,这种情况称为无穷间断点.,例7,解,二类间断点.,这种情况称为振荡间断点.,例8 求函数,的间断点，并判断,其类型,解 显然,是,的间断点。,又,所以,是第二类间断点。,三、小结,1.函数在一点连续必须满足的三个条件;,3.间断点的分类与判别;,2.区间上的连续函数;,第一类间断点:可去型,跳跃型.,第二类间断点:无穷型,振荡型.,间断点,(见下图),可去型,第
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论