2018年秋九年级数学第26章解直角三角形26.1锐角三角形第2课时正弦和余弦作业新版冀教版.docx

26.1.2正弦和余弦 一、选择题1如图29K1，在RtABC中，C90，AB13，BC12，则下列三角函数表示正确的是()AsinA BcosACtanA DtanB 图29K1 图29K22 2017邢台临城县期中如图29K2，在RtABC中，斜边AB的长为m，A35，则直角边BC的长是()Amsin35 Bmcos35 C. D.32017上海长宁区二模在正方形网格中，ABC的位置如图29K3所示，则cosB的值为()A. B. C. D.4计算cos245tan60cos30的值为()A1 B. C2 D. 图29K3 图29K452017杭州上城区模拟如图29K4，点A为边上任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示sin的值，错误的是()A. B. C. D.6在ABC中，A，B为锐角，且2cosA ，3tanB ，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形7直角三角形纸片ABC的两直角边长分别为6，8，现将ABC按如图29K5所示的方式折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则cosCBE的值是()图29K5A. B. C. D.8在ABC中，AB12，AC13，cosB，则BC边的长为()A7 B8 C8或17 D7或17二、填空题9如图29K6，在ABC中，C90，AB8，cosA，则BC的长为_. 图29K6 图29K710 2017内蒙古模拟如图29K7，若点A的坐标为(1，)，则sin1_. 11如图29K8，每个小正方形的边长为1，A，B，C均是小正方形的顶点，则ABC的正弦值为_ 图29K8 图29K9122017成都金牛区模拟如图29K9，已知CD是RtABC斜边上的高线，且AB10，若BC8，则cosACD_图29K1013如图29K10，在ABC中，ABAC5，BC8.若BPCBAC，则cosBPC_. 三、解答题14已知是锐角，且sin(15).计算： 4cos(3.14)0tan.15如图29K11，在ABC中，C90，点D在AC上，已知BDC45，BD10，AB20.求A的度数图29K1116已知：如图29K12，在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，且BO5，sinBOA.(1)求点B的坐标；(2)求cosBAO的值图29K1217【从特殊到一般的数学思想】阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：sin30，cos30，则sin230cos230_；sin45，cos45，则sin245cos245_；sin60，cos60，则sin260cos260_观察上述等式，猜想：对于任意锐角A，都有sin2Acos2A_(1)如图29K13，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理证明你的猜想；(2)已知A为锐角，且sinA，求cosA.图29K131A解析 因为AB13，BC12，所以AC5.所以sinA，cosA，tanA，tanB，故选项A是正确的2A解析 sinA.ABm，A35，BCmsin35.故选A.3B解析 如图，作ADBC于点D，则AD5，BD5，AB5，cosB.故选B.4C解析 原式2.5D解析 A项，在RtBCD中，sin，故选项A正确；B项，在RtABC中sin，故选项B正确；C项，在RtACD中，sinsinACD，故选项C正确；D项，在RtACD中，coscosACD，故选项D错误故选D.6C解析 由2cosA，3tanB，可得cosA，tanB，所以A45，B30，所以C1804530105，所以ABC是钝角三角形7C8D解析 cosB，B45.当ABC为钝角三角形时，如图，AB12，B45，ADBD12.AC13，由勾股定理得CD5，BCBDCD1257；当ABC为锐角三角形时，如图，BCBDCD12517.故选D.92解析 cosA，ACABcosA86，BC2.10.11.解析 连接AC.AB2321210，BC222125，AC222125，ACBC，BC2AC2AB2，BCA90，ABC45，ABC的正弦值为.12.解析 CD是RtABC斜边上的高线，CDAB，AACD90.ACB90，BA90，ACDB，cosACDcosB.13 解析 过点A作AEBC于点E.ABAC5，BEBC84，BAEBAC.BPCBAC，BPCBAE.在RtBAE中，由勾股定理，得AE3，cosBPCcosBAE.故答案为.14解：由sin(15)，得1560，则45.原式241132 2 33.15解：在RtBDC中，因为sinBDC，所以BCBDsinBDC10sin451010.在RtABC中，因为sinA，所以A30.16解：过点B作BCOA于点C.(1)在RtOBC中，OB5，sinBOA，即，解得BC3.在RtOBC中，根据勾股定理，可得OC4，点B的坐标为(4，3)(2)AC1046.在RtABC中，AB