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平面解析几何,直线与圆,直 线 与 圆 的 方 程,直线与直线方程,直线与圆、圆与圆的位置关系,圆与圆方程,直线的倾斜角和斜率,直线的方程,两直线的位置关系,圆的标准方程,圆的一般方程,一、知识框架,点到直线的距离,直线方程,总体思路：通过建立直角坐标系， 把几何问题转化为代数问题,1、直线方程,斜截式,点斜式,两点式,截距式,一般式,斜率k和y轴上的截距b,斜率k和一点,点 和点,在x轴上的截距a,即点 在y轴上的截距b,即点,A,B不同时为零,不包括过原点的直线以及与坐标轴平行的直线,不包括坐标轴以及与坐标轴平行的直线,不包括y轴及与y轴平行的直线,不包括y轴及平行于y轴的直线,3、两条平行线Ax+By+C1=0与 Ax+By+C2=0的距离是,2、平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0 的距离公式是,当A=0或B=0时,公式仍然成立.,2、距离公式：,1、平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是,3、两条直线的几种位置关系,直线方程,位置关系,重 合,平 行,垂 直,相 交,4、方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系对应关系：,圆的方程,知识要点：,2、圆的一般方程及其与二元二次方程的关系。,1、圆的标准方程。,(x-a)2+(y-b)2=r2,x2+y2+Dx+Ey+F=0,圆心:( , ),半径r2=,3、圆：x2+y2=r2上一点M(x0,y0)的切线方程,x0x+y0y=r2,4、圆： (x-a)2+(y-b)2=r2上一点M(x0,y0)的切线方程,(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2,直线与圆的位置关系,相交,相切,相离,dr,d=r,dr,方程组两解,方程组一解,无解,d,r,ax+by+c=0,.,直线和圆相切 切线问题 过圆上一点求切线方程的方法 （只有1条） 当切线斜率存在时 利用点斜式求切线方程 当k不存在时，切线x=x0,圆与圆的位置关系 设两圆的圆心距为d,两圆的半径分别为R、r,则 1. d=R+r 外切 2. d=|R-r| 内切 3.
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