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文档简介
3.2 图形的旋转 (1),观 察,钟表的指针在不停地转动,如图,从3时到5时,时针转动了多少度?,如图,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置,以上这些现象有什么共同特点呢?,时针转了60,活动1,指针、叶片等看作图形.,像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的 图形变换叫做旋转.,点O叫做旋转中心,如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两个点 叫做这个旋转的对应点,o,p,p,转动的角叫做旋转角,活动2,形成概念,时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P是对应点.,p,p,请说出下面问题的旋转中心是什么?旋转角度是多少?对应点是什么?,表盘的中心是旋转中心,旋转角是60,问题,?,1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.,活动3,练习,2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?,旋转角度是90,旋转角度是30,3. 如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转 中心在哪里?旋转角是哪个角?,B,O,B/,A,A/,旋转中心在支点O,旋转角为AOA/,或BOB/,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(ABC) ,移开硬纸板. 线段OA与OA有什么关系?AOA与BOB有什么关系? ABC与ABC形状和大小有什么关系?,A,B,C,O,活动1,OA=OA,AOA=BOB,ABCABC,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,活动2,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,因此,在CB的延长线上取点E,使BE=DE, 则ABE为旋转后的图形.,A,B,C,D,E,E,如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把ADE顺时针旋转90,画出旋转后的图形.,分析:关键是确定ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置.,解:因为点A是旋转中心,所以它的对应点是它本身.,正方形ABCD中,AD=AB, DAB=90,所以旋转后点D与点B重合.,设点E的对应点为点E,因为旋转后的图形与旋转前的图形全等,所以,ABE= ADE=90,BE=DE,活动3,例题示范,还有其他方法吗?,1.如图,小明坐在秋千上,秋千旋转了80,请在图中小明身上任意选一点P,利用旋转性质,标出点P的对应点.,活动4,练习,P,P,2.如图,用左面的三角形经过怎样的旋转,可以得到右面的图形?,3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.,
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