用字母表示运算定律和计算公式.ppt

,用字母表示运算定律和计算公式,a,b,c,d,e,f,33,24,12,6,50,4,5,4,3.5,360,270,6,0.5,+,+,加法交换律,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,加法结合律,三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。,乘法交换律,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,乘法结合律,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,乘法分配律,两个数的和同一个数相乘，可以把两个数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。,活动一：用字母表示运算定律,加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(ab) c=a(bc),(a+b) c=ac+bc,在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”,也可省略不写。,ab=ba 可以写成ab=ba或ab=ba,活动二:用字母表示公式,活动要求： 1、先用文字写出正方形的面积和周长公式。 2、如果用a表示正方形的边长，用s表示正方形的面积，用c表示正方形的周长，请你用字母分别表示出正方形的面积和周长公式。,用S表示面积,a,a,用c表示周长,用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式,aa,a,C =a,活动二,cxc=,axa=,a2,bxb=,动动脑,用简便形式表示下列算式。,b2,c2,mxm=,m2,9x9=,92,a2,相等吗？,2a,=,吗？,a2,两个a的乘积,a2( 即2a),两个a相加,区别在哪里？,计算正方形的面积和周长。,6cm,面积：66=36（cm2),周长：64=24（cm),写出字母公式,第二步,第一步,把字母表示的数字代入公式,计算正方形的面积。,6cm,活动三：计算正方形的周长,活动要求： 按照计算正方形的面积的方法计算边长为6cm的正方形的周长,再想一想它与我们以前的做法有什么不同。,一、省略乘号简写下面的算式。,cd= xx= b34= 5.6f= y1= 99=,cd,x2,5.6f,y,92,34b,二、判断对错。（对的打“”，错的打“”， 并说明理由） 1、52=52=10 （ ） 2、a+a+a=a+3 （ ） 3、c2=2c （ ） 4、a6.4=a6.4 （ ） 5、mn=mn （ ）,三、把结果相同的两个式子连起来。,2.52.5 ,62 a2,用字母写出长方形的面积和周长。,b,a,S=,C=,ab,2a + 2b,C= 2(a + b),一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长是多少？,5cm,8cm,C =2a + 2b = 2 8 + 2 5 = 16 + 10 = 26（ cm）,或 C = 2(a + b) = 2 （8 + 5） = 2 13 = 26（ cm）,数学王国,A = X + Y + Z,A表示成功 x表示艰苦的劳动 y表示正确的方法 z表示少说空话,（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）,方程的意义,它们的重量我们还不知道， 如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢?,天平也会平衡,这是一个等式,20+30=50,含有等号的式子叫等式,用式子表示天平两边的质量关系。,20+x=100,表示天平左右两边相等,提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。,那X100100 、 X50100为什么不是方呢？,20+30=50,20+X=100,50+X=100,50+2X100,802X,3X=150,100+20100+50,100+2X503,思考：你能给这些式子分类吗？ 并说说是按照什么标准分类的。,含有未知数的式子,20+=100 50+2100 802 3 =180 100+2 =3 50,不含未知数的式子,20+30=50 502=100 100+20 100+50,等式： 20+30=50 20+=100 502=100 3=180 100+2=3 50,不等式： 50+2100 802 100+20 100+50,既含有未知数，又是等式,20+x=100,3x=180,100+2x=350,方程的概念：,像20+x=100， 3=180这样， 含有未知数的等式叫做方程,=0,=a,=,2,它们是方程吗？,你能自己写出一些方程吗？,+5=18,+=35,6（-2）=24,5=30,4=6,6（-2）=24,（+4）2=3,+y=5,方程与等式的关系：,含有未知数的等式叫方程， 那么方程和等式有什么关系？,方程一定是等式，但等式不一定是方程。,判断下的面的说法是否正确,（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。 ( ),（2）含有未知数的式子叫做方程。 ( ),（3）方程的解和解方程是一回事。 ( ),（4）X2不可能等于2X。 ( ),（5）10=4X-8不是方程。 （ ）,（6）等式都是方程。 （ ）,像100+x=250这样的（ ）的（ ）称为方程,讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？,8x=0 6x+2 4+210 2y5=10 n-5m = 15 17-8=9 103m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10,含有未知数,等式,是,不是,不是,不是,不是,是,是,是,是,g,g,50g,用方程表示下面数量关系,2 =50,小红家买来一袋大米共重50千克，吃了3x 千克，还剩30千克。,3x+30=50,赵华家距离学校240米，她从家到学校走 了3x分钟，每分钟行60米。,60 x 3x=240,请你用方程表示下面的数量关系,小明今年x岁，爸爸40岁，它们俩相差28岁。,28+x=40,请你用方程表示下面的数量关系,小芳每天跑skm，她一星期跑了28km.,7s=28,请你用方程表示下面的数量关系,一罐糖有a颗，平均分给25个小朋友 ， 每人得3颗，正好分完。,a25=3,等式的基本性质,什么叫方程？,含有未知数的等式叫做方程,根据数量关系列出方程 1、一条公路长3000米，已修3a米， 未修的是1500米。 2、一批大米x千克，平均每天吃3千克， 20天吃完。,天平两边同时增加相同的物品，天平保持不变 天平两边同时减少相同的物品，天平也保持不变,等式的基本性质（一）： 等式两边同时加上相同的数等式不变 等式两边同时减去相同的数等式不变。,x + 3 - 3 = 9 - 3,x + 3 = 9,x = 6,方程的两边同时减去一个数，左右两边仍然相等。,解：,等式的基本性质： （1）等式的两边同时加上或减去 相同的数，等式不变。 （2）等式的两边同时乘或除以 相同的数（0除外），等式不变。,方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。,3x（ ）= 18（ ）,x =（ ）,3,3,6,3x = 18,等式的基本性质： 等式两边同时加上或者减去相同的数，左右两边仍相等； 等式两边同时乘上或者除以相同的数（0除外），左右两边仍相等；,根据等式的基本性质，把下面等式填写完整。 （1）因为a+b=c，所以a+b+( )=c+5。 （2）因为a+b+35=m+a，所以（ ）+35=m。 （3）因为5a=b，所以5ad=( ) ( )。 （4）因为300ab=5bc，所以300a=5（ ）。 （5）因为6a=2b，所以3a=( )。 （6）因为a=2b，所以ab=( )。,5,b,b,d,c,b,2b,想一想、练一练,回答： (1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？ (2)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？ (3)从3a=3b能否得到a=b？为什么？,解方程,-3,-3,等式基本性质：等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。,只代表一个数值，因此不带单位。,注意：在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。,x=6是不是正确答案呢？验算一下。,方程左边=6+3,所以，x=6是方程的解。,=9,=方程右边,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,求方程的解的过程叫做解方程。,等式两边除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。,3x（ ）=18（ ）,3,3,检验一下吧！,解：3 （ ）=18（ ）,3,3,=6,方程左边=36,所以，x=6是方程的解。,=